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xCos2xsinx求积分,原函数是什么

∫ xcos2x.sinx dx =-∫ xcos2x.dcosx =-xcos2x.cosx +∫ cosx.( cos2x - 2xsin2x ) dx =-xcos2x.cosx +∫ cosx.cos2x dx - 2∫xsin2x.cosx dx =-xcos2x.cosx +(1/2)∫ (cosx+ cos3x) dx - 2∫xsin2x dsinx =-xcos2x.cosx +(1/2)sinx+ (1/6)sin3x - 2[x...

x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数。解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数。解:∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+xcosx-∫cosxdx=-1/2xc...

[-2,9/8] 解: f(x) =cos2x+sinx =1-2sin²x+sinx =-2(sinx-1/4)²+9/8 当sinx=1/4时,f(x)取得最大值9/8 当sinx=-1时,f(x)取得最小值-2 ∴ 值域是[-2,9/8]

先降次 (xsinx)²=x²sin²x =x²(1-cos²x) =x²-x²(cos2x+1)/2 =x²/2-(x²cos2x)/2 再多次分部积分 ∫[(x²cos2x)/2]dx =(1/4)∫x²d(sin2x) =(1/4)[x²sin2x-∫sin2xd(x²)] =(1/4)[x...

(1)根据积化和差公式,得sinxcos2x=1/2*(sin3x-sinx) ∫sinxcos2xdx=1/2*∫sin3xdx-1/2*∫sinxdx =1/2*1/3*∫sin3xd(3x)-1/2*∫sinxdx =1/2*cosx-1/6*cos3x+C (2)设arctanx=u,dx/(1+x²)=dv,则du=dx/(1+x²),v=arctanx ∫arctanx/(1+x²)*d...

cos2x/【cosx-sinx】=【cos^2x-sin^2x】/【cosx-sinx】=cosx+sinx=根号(2)sin(x+pi/4),因此最大值是根号(2),在x=pi/4达到,最小值是1,x=0和x=pi/2达到。

第一题第三个等号是把t换成了x,而sin(pi-x)=sin(x) ,cos^2(pi-x)=cos(x) 第二题原本应该是sin^2(-x)arctane^(-x)dx, 但sin^2(-x)=sin^2(x) 偶函数, 所以就可以把sin^2(-x)中的负号去掉

cos^2 x=(1+cos2x) / 2; cos x • sin x=sin2x / 2; 所以原式等于(2sin2x+sin4x)/8

(sinx)^2的原函数为x/2-sin2x/4 导函数为sin2x (cosx)^2的原函数为x/2+sin2x/4 导函数为-sin2x sin2x的原函数为(sinx)^2 导函数为2cos2x cos2x的原函数为(sin2x)/2 导函数为-2sin2x

你这个问题实际上是个数学中的复合函数问题,就是: 因为 f(sinx)=cos2x=1-2*sin(x)^2 所以,f(x)=1-2*x^2 这种问题不是matlab能处理的。但如果非要用matlab处理,可这样: >> syms x f(x) f=1 - 2*sin(x)^2 ff=subs(f,sin(x),x) f = 1 - 2*si...

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