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xCos2xsinx求积分,原函数是什么

∫ xcos2x.sinx dx =-∫ xcos2x.dcosx =-xcos2x.cosx +∫ cosx.( cos2x - 2xsin2x ) dx =-xcos2x.cosx +∫ cosx.cos2x dx - 2∫xsin2x.cosx dx =-xcos2x.cosx +(1/2)∫ (cosx+ cos3x) dx - 2∫xsin2x dsinx =-xcos2x.cosx +(1/2)sinx+ (1/6)sin3x - 2[x...

x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数。解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数。解:∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+xcosx-∫cosxdx=-1/2xc...

解:COSX*SINX=(1/2)sin2x ∵(-1/4cos2x+c)的导数为(1/2)sin2x,(c为常数) ∴COSX*SINX的原函数是-1/4cos2x+c,(c为常数)

[-2,9/8] 解: f(x) =cos2x+sinx =1-2sin²x+sinx =-2(sinx-1/4)²+9/8 当sinx=1/4时,f(x)取得最大值9/8 当sinx=-1时,f(x)取得最小值-2 ∴ 值域是[-2,9/8]

先降次 (xsinx)²=x²sin²x =x²(1-cos²x) =x²-x²(cos2x+1)/2 =x²/2-(x²cos2x)/2 再多次分部积分 ∫[(x²cos2x)/2]dx =(1/4)∫x²d(sin2x) =(1/4)[x²sin2x-∫sin2xd(x²)] =(1/4)[x...

cos^2 x=(1+cos2x) / 2; cos x • sin x=sin2x / 2; 所以原式等于(2sin2x+sin4x)/8

(sinx)^2的原函数为x/2-sin2x/4 导函数为sin2x (cosx)^2的原函数为x/2+sin2x/4 导函数为-sin2x sin2x的原函数为(sinx)^2 导函数为2cos2x cos2x的原函数为(sin2x)/2 导函数为-2sin2x

你这个问题实际上是个数学中的复合函数问题,就是: 因为 f(sinx)=cos2x=1-2*sin(x)^2 所以,f(x)=1-2*x^2 这种问题不是matlab能处理的。但如果非要用matlab处理,可这样: >> syms x f(x) f=1 - 2*sin(x)^2 ff=subs(f,sin(x),x) f = 1 - 2*si...

答:(-1/4)xcos2x2+(1/8)sin2x+C ∫ xsinxcosx dx = (1/2)∫ xsin2x dx = (1/2)(-1/2)∫ x d(cos2x) = (-1/4)xcos2x+(1/4)∫ cos2x dx = (-1/4)xcos2x+(1/4)(1/2)sin2x + C = (-1/4)xcos2x2+(1/8)sin2x+C

-1/4(cos2x)=-1/4(1-2sin^2x)=1/2(sinx)^2-1/4 即-1/4(cos2x)和1/2(sinx)^2只相差一个常数 这里面有一个理解错误,即∫sinxcosxdx=-1/4(cos2x)+C 重点就在于,一个函数的积分有无数个,因为后面那个常数C是不确定的,-1/4(cos2x)和1/2(sinx)^2都...

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