prss.net
当前位置:首页 >> tAn3x >>

tAn3x

tan3x=tan(2x+x) =(tan2x+tanx)/(1-tan2x·tanx) =【2tanx/(1-tanx的平方)+tanx】/【1-2tanx的平方/(1-tanx的平方)】 =(3tanx-tanx的3次方)/(1-3·tanx的平方)

tan3x=tan(2x+x) =(tan2x+tanx)/(1-tan2x·tanx) =[2tanx/(1-tan²x)+tanx]/{1-[2tan²x/(1-tan²x)]} =(3tanx-tan³x)/(1-3tan²x)

解: tan(3x)=[tan(2x)+tanx]/[1-tan(2x)·tanx] =[2tanx/(1-tan²x) +tanx]/[1- 2tanx·tanx/(1-tan²x)] =[2tanx+tanx(1-tan²x)]/(1-tan²x-2tan²x) =(3tanx-tan³x)/(1-3tan²x) =tanx·(tan²x -3)/(3tan...

你这里的x 是趋于0的吧 注意x趋于0时, sinx、tanx、e^x-1等都是等价于x的, 即lim(x趋于0) tanx /x=1 所以在这里tan3x等价于3x 那么就得到 lim(x趋于0)tan3x/x =lim(x趋于0) 3x/x =3, 故极限值为3

=lim3x/sin3x *cos3x/3=1/3

x→0则2x→0,3x→0 所以sin2x和2x是等价无穷小 tan3x和3x是等价无穷小 所以原式=lim(x→0)(2x/3x)=2/3

(tan3x)' =[sec²(3x)]·(3x)' =[sec²(3x)]·3 =3sec²(3x)

解:lim(x->0)[tan(3x)/(2x)] =lim(x->0)[((3/2)/cos(3x))*(sin(3x)/(3x))] ={lim(x->0)[(3/2)/cos(3x)]}*{lim(x->0)[sin(3x)/(3x)]} =(3/2)*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1) =3/2。

3x ≠ π/2 + kπ(k∈Z) 所以x ≠ π/6 + kπ/3(k∈Z) 定义域是{ x|x ≠ π/6 + kπ/3(k∈Z) } 求正切函数的定义域,只要让tan后边的部分 ≠ π/2 + kπ(k∈Z),然后解出x即可

tanx的导数是(secx)^2,tan3x的导数是3(sec3x)^2洛比达法则要用两次原式=(1/3)*lim[(cos3x)/(cosx)]^2=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}=3

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com