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tAn3x

解: tan(3x)=[tan(2x)+tanx]/[1-tan(2x)·tanx] =[2tanx/(1-tan²x) +tanx]/[1- 2tanx·tanx/(1-tan²x)] =[2tanx+tanx(1-tan²x)]/(1-tan²x-2tan²x) =(3tanx-tan³x)/(1-3tan²x) =tanx·(tan²x -3)/(3tan...

tan3x=tan(2x+x) =(tan2x+tanx)/(1-tan2x·tanx) =[2tanx/(1-tan²x)+tanx]/{1-[2tan²x/(1-tan²x)]} =(3tanx-tan³x)/(1-3tan²x)

你这里的x 是趋于0的吧 注意x趋于0时, sinx、tanx、e^x-1等都是等价于x的, 即lim(x趋于0) tanx /x=1 所以在这里tan3x等价于3x 那么就得到 lim(x趋于0)tan3x/x =lim(x趋于0) 3x/x =3, 故极限值为3

3x ≠ π/2 + kπ(k∈Z) 所以x ≠ π/6 + kπ/3(k∈Z) 定义域是{ x|x ≠ π/6 + kπ/3(k∈Z) } 求正切函数的定义域,只要让tan后边的部分 ≠ π/2 + kπ(k∈Z),然后解出x即可

(tan3x)' =[sec²(3x)]·(3x)' =[sec²(3x)]·3 =3sec²(3x)

tanx的导数是(secx)^2,tan3x的导数是3(sec3x)^2洛比达法则要用两次原式=(1/3)*lim[(cos3x)/(cosx)]^2=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}=3

tan3x=tan(2x+x) =(tan2x+tanx)/(1-tan2x·tanx) =【2tanx/(1-tanx的平方)+tanx】/【1-2tanx的平方/(1-tanx的平方)】 =(3tanx-tanx的3次方)/(1-3·tanx的平方)

当x→0时,tan3x~3x 所以limtan3x/x=lim3x/x=3

=lim3x/sin3x *cos3x/3=1/3

等价无穷小代换 lim(x趋向0)tan3x/tan5x = 3x/5x = 3/5 正切函数是角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做正切。 若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=∠A的对边/∠A对边的邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。

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