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sinx%Cosx=1/2 求sin^3x%Cos^3x的值

sinx-cosx=½ sin²x-2sinxcosx+cos²x=¼ ∴sinxcosx=⅜ sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x) =½(1+⅜) =11/16

(sinx-cosx)(sin^2x+cos^2x+sinxcosx)=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)=(sinx-cosx)(1+(sin2x)/2)=(sinx-cosx)(2+sin2x)/2 自己算了!~~

(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-sin(2x)=1/9 sin(2x)=1-1/9=8/9 (sinx)^3-(cosx)^3 =(sinx-cosx)[(sinx)^2+sinxcosx+(cosx)^2] =(1/3)[1+sin(2x)/2] =(1/3)(1+4/9) =13/27

解: 立方差公式: a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 则: sin^3x-cos^3x =(sinx-cosx)[sin^2(x)+cos^2(x)+sinxcosx] =(sinx-cosx)[1+sinxcosx] =-1 由于: sinxcosx =(1/2)(2sinxcosx) =(1/2){[sin^2(x)+cos^2(x)]-[sinx-cosx]^2} =(1/2)[1-(sinx-cosx)^2...

把sinx和cosx分别看做a和b,题变为a^3+b^3

请看图

两个括号中间应该是“-”号吧 |2/3(sin^3x+cos^3x)-(sinx+cosx)丨 =|2/3(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)-(sinx+cosx)| =1/3|(sinx+cosx)(2sin²x-2sinxcosx+2cos²x-3)| =1/3|(sinx+cosx)|³

答案在图片上,满意请点采纳,谢谢。 愿您学业进步☆⌒_⌒☆

也是1啊 把3x看成整体,想象成t就不难求出来 (sinx)^2+(cosx)^2=1 这个式子和x是多少无关

sinx-cosx

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