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sinx%Cosx=1/2 求sin^3x%Cos^3x的值

解: sin³x-cos³x =(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x) =(sinx-cosx)(1+sinxcosx) =sinx+sin²xcosx-cosx-sinxcos²x =sinx-cosx+½sinxsin2x-½cosxsin2x =sinx-cosx-¼(cos3x-cosx)-¼(sin3x+sin...

1. sinX-cosX=1/5 1-2sinxcosx=1/25 sinxcosx=12/25 2. (sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1+24/25=49/25 因为sinX-cosX=1/5,0

cos³x=sinx+1;求sinx. 解:cosx(1-sin²x)-(1+sinx)=0 cosx(1+sinx)(1-sinx)-(1+sinx)=(1+sin)[cosx(1-sinx)-1]=0 由1+sinx=0,得(sinx)₁=-1; 由cosx(1-sinx)-1=0,得1-sinx=1/cosx; 两边平分得1-2sinx+sin²x=1/(1-sin...

sin^3x-cos^3x =(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x) =(sinx-cosx)(1+sinxcosx)

cosxsin^2x=cosx(1-cos^2x)=cosx-cos^3x 2/3(1/2cosxsin^2x-1/2cosx)=1/3(cosx-cos^3x-cosx)=-1/3cos^3x 所以 两种方式做出来的是一样的

请看图

z=cosx+isinx z^3 =(cosx+isinx)^3 cos3x+isin3x = (cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2 + i [ 3(cosx)^2.sinx - (sinx)^3 ] 实数部分 cos3x =(cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2 =(cosx)^3 -3(cosx)[1-(cosx)^2] =4(cosx)^3 - 3cosx (cosx)^3 = (1/4)(cos3x +3cosx)

解:用“凑”微分的方法求解。 原式=-∫(cosx)^(-3/2)d(cosx)=2(cosx)^(-1/2)+C。 供参考。

也是1啊 把3x看成整体,想象成t就不难求出来 (sinx)^2+(cosx)^2=1 这个式子和x是多少无关

∫(sinx/cos³x)dx =∫-1/(cos³x)d(cosx) =(-1/2)×[-1/(cos²x)]+C =1/(2cos²x)+C =sec²x /2 +C

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