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sin1+sin2+sin3+…+sin89

因为(sinx)^2+sin(90-x)^2=1 所以 (sin1°)^2+(sin2°)^2+ (sin3°)^2…… (sin89°)^2 =1*44+(sin45)^2 =44+1/2 =89/2

如果单位是度 sin1+sin89=2sin45cos45=1 sin2+sin87=2sin45cos45=1 ..... 原式=44x1+sin45=44+2分之根号2

你是不是打漏了平方啊?

sin1*sin2……sin89 =(sin1*sin89)*(sin2*sin88)……=(sin1*sin(90-1)) =sin1cos1sin2cos2*.....*sin44cos44*sin45 =0.5^44(sin2sin4sin6*......sin88)*sin45 =0.5^44(sin2cos2sin4cos4....sin44cos44)sin45 =0.5^88(sin4sin8.....sin88)sin45 =0.5^...

这样来分析,我们只知道sin1+cos1的算法 将最后的sin1换算成cos1 同理:sin1+sin2+sin3+sin4+……+cos4+cos3+cos2+cos1= 这样算就可以了

sin89=cos1 sin1^2+cos1^2=1 以此类推44组+sin45^2=44+0.5=44.5

原式 =2Sin(1/2)[Sin1+Sin2+Sin3+…… +Sin57+Sin58+Sin89]÷2Sin(1/2) 先看分子,就是先算分子上的式子 = 2Sin(1/2)Sin1+ 2Sin(1/2)Sin2+ 2Sin(1/2)Sin3+……+2Sin(1/2)Sin57+ 2Sin(1/2)Sin58+ 2Sin(1/2)Sin89 =Cos(1-1/2)-Cos(1+1...

由诱导公式 sin(90-a)=cosa 则sin89=sin(90-1)=cos1 同理 sin88=cos2 …… sin46=cos44 所以原式=(sin²1+cos²1)+……+(sin²44+cos²44)+sin²45 =1+1+……+1+(√2/2)² =89/2

不能发图片,无法作答

因为(sinx)^2+sin(90-x)^2=1 所以(sin1°)^2+(sin2°)^2+ (sin3°)^2…… (sin89°)^2 =1*44+(sin45)^2 =44+1/2 =89/2

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