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sin^3xCos^5x的不定积分

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

见图

cos^5xsin^2x =cos^4xsin^2xd(sinx) =(1-sin²x)²*sin²xd(sinx) =(1-2sin²x+sin^4x)*sin²xd(sinx) =(sin²x-2sin^4x+sin^6x)d(sinx) 所以原函数=(sin³x)/3-2(sin^5x)/5+(sin^7x)/7+c 希望对你有所帮助 如有问...

你好!如下图先用积化和差,再凑微分,第二图是积化和差公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫(cosx)^5 dx =∫(cosx)^4 dsinx =∫[1-(sinx)^2]^2 dsinx =∫[1-2(sinx)^2+ (sinx)^4] dsinx = sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C

∫(cosx)^5 dx =∫(cosx)^4 dsinx =∫[1-(sinx)^2]^2 dsinx =∫[1-2(sinx)^2+ (sinx)^4] dsinx = sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C

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