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lim x→π sin3x/tAn5x 怎么算

X趋于兀时,sin3x和tan5x都趋于零,是零比零型无穷小,可以用洛必达法则,原式=3x/5X=3/5

这里的sin3x和tan5x,不能直接换成3x,和5x,因为x→π时,x本身不是无穷小.你可以令x-π=t,则x=t+π,这样x→π时,t→0有 lim sin3x/tan5x = sin3(t+π)/tan5(t+π)=-sin3t/tan5t =-3/5

x趋于兀的时候, sin3x和tan5x都趋于0 所以使用洛必达法则,求导得到 原极限=lim(x趋于兀) 3cos3x/ [5/(cos5x)^2] 于是代入x趋于兀, 极限值=3/5 *(-1) *(-1)^2= -3/5

新年好!Happy Chinese New Year ! 1、本题不是不定式,而是定式; 2、对于极限,除了各种计算方法外,另外还有一种特别的方法是:判断法。 这个判断方法的第二种说法是:有界函数 乘以 无穷小 等于 0。

1、本题的分母,不知道是加还是减,下面的解答分两种情况; 2、解答的方法是化不定式计算为定式计算; 3、本题还可以用罗毕达求导法则,但是罗毕达法则仅仅只能在 罗毕达法则能适用的情况下,加快解题速度,对悟性提高并 没有实质性帮助。 4、具...

let y=x-π lim(x->π) sin3x/tan5x =lim(y->0) sin[3(π+y)]/tan[5(π+y)] =lim(y->0) sin(3π+3y)/tan(5π+5y) =lim(y->0) -sin(3y)/tan(5y) =-lim(y->0) (3y)/(5y) =-3/5

解:方法1、 limsin3X/tan5X=limsin3xcos5x/sin5x =lim(1/2)(sin8x-sin2x)/sin5x(积化和差) =lim(1/2)(8cos8x-2cos2x)/5cos5x(分子分母同时求导) =(1/2)(8-2)/(-5)=-3/5 方法2、 limsin3x/tan5x =limcos3x *3 / sec^2 5x *5(分子分母同时...

供参考。

解法一:等价无穷小 lim sin3x/tan5x x→0 =lim 3x/(5x) x→0 =3/5 解法二:洛必达法则 lim sin3x/tan5x x→0 =lim 3cos3x/5sec²5x x→0 =3·cos0/(5·sec²0) =3·1/(5·1²) =3/5

0/0型 所以原式=lim(3cos3x)/5sex²5x) =3(cos3派)/(5sec²5派) =-3/5

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