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insinx/sin^2x求不定积分

∫ (lnsinx/(sinx)^2)dx =-∫ lnsinx dcotx =-(lnsinx).cotx + ∫ (cotx)^2 dx =-(lnsinx).cotx + ∫ [(cscx)^2-1] dx =-(lnsinx).cotx -cotx - x + C

∫ln(sinx)/(sinx)^2dx =-∫ln(sinx)dcotx =-cotx.ln(sinx) +∫ [cotx.cosx/sinx] dx =-cotx.ln(sinx) +∫ (cotx)^2 dx =-cotx.ln(sinx) +∫ [(cscx)^2-1] dx =-cotx.ln(sinx) -cotx -x + C

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

cos^5xsin^2x =cos^4xsin^2xd(sinx) =(1-sin²x)²*sin²xd(sinx) =(1-2sin²x+sin^4x)*sin²xd(sinx) =(sin²x-2sin^4x+sin^6x)d(sinx) 所以原函数=(sin³x)/3-2(sin^5x)/5+(sin^7x)/7+c 希望对你有所帮助 如有问...

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

1、本题运用变量代换 substitution,也就是换元法,解答如下图; 2、楼主若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《...

∫cos^2x sinx dx 设cosX 为 U dU/dx=-sinx dx=du/-sinx 带入 =∫U^2 sinX du/-sinX sinX和sinX 抵消 得 =∫-U^2du =-(U^3)/3 + C =-(cos^3 X)/3 +C 望采纳=。=

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

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