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insinx/sin^2x求不定积分

∫ (lnsinx/(sinx)^2)dx =-∫ lnsinx dcotx =-(lnsinx).cotx + ∫ (cotx)^2 dx =-(lnsinx).cotx + ∫ [(cscx)^2-1] dx =-(lnsinx).cotx -cotx - x + C

∫ln(sinx)/(sinx)^2dx =-∫ln(sinx)dcotx =-cotx.ln(sinx) +∫ [cotx.cosx/sinx] dx =-cotx.ln(sinx) +∫ (cotx)^2 dx =-cotx.ln(sinx) +∫ [(cscx)^2-1] dx =-cotx.ln(sinx) -cotx -x + C

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

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1、本题运用变量代换 substitution,也就是换元法,解答如下图; 2、楼主若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《...

如图所示

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

答案在图片上,点击可放大。如觉得满意请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

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