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Cosx/sin^2(x) 的不定积分怎么求

原式等于 积分号1/(Sin[x])^2 * dSin[x] -Csc[x]+C

利用积化和差公式,就可以求出来了。 sinαsinβ=- [cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意等式右边前端的负号】 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

令 x/2=t x=2t dx=2dt ∫cosxsin(x/2)dx=∫2cos(2t)sintdt=2∫-cos(2t)dcost=2∫-(2cos^2t-1)dcost=2∫-2cos^2t+1dcost=2(-2cos^3t/3+cost)+C =-4cos^2t/3+2cost+C=-4cos^3(x/2)/3+2cos(x/2)+C

1、本题运用变量代换 substitution,也就是换元法,解答如下图; 2、楼主若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《...

原式 =∫2sinxcosx/(1+(cosx)^2)dx =-2∫cosx/(1+(cosx)^2)dcosx =-∫1/(1+(cosx)^2)dcos^2x =-ln(1+(cosx)^2)+C

求不定积分∫sin²xdx 解:原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C 关于∫sinⁿxdx有递推公式: ∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²...

∫(sinx)^2(cosx)^5dx =∫(sinx)^2(cosx)^4d(sinx) =∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2d(sinx) =∫[(sinx)^6-2(sinx)^4+(sinx)^2]d(sinx) =1/7(sinx)^7-2/5(sinx)^5+1/3(sinx)^3+C 打字不易,如满意,望采纳。

∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x) = 4∫cos2xdx/(2sinxcosx)^2 =4 ∫cos2xdx/(sin2x)^2 =2 ∫cos2xd(2x)/(sin2x)^2 =2 ∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2*1/(sin2x)+c =-2csc2x+c.

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