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Cos^5x的不定积分怎么求

∫(cosx)^5 dx =∫(cosx)^4 dsinx =∫[1-(sinx)^2]^2 dsinx =∫[1-2(sinx)^2+ (sinx)^4] dsinx = sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C

∫(cosx)^5 dx =∫(cosx)^4 dsinx =∫[1-(sinx)^2]^2 dsinx =∫[1-2(sinx)^2+ (sinx)^4] dsinx = sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C

见图

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题的积分方法是: A、先凑微分; B、然后运用 sin²x + cos²x = 1,将被积函数化为sinx的函数 C、然后运用 ( a - b )² = a² - 2ab + b²。 2、凑微分方法是国内盛行的首选方法,但不被...

积化和差:cosacosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] cos5xcos7x=1/2*[cos(5+7)x+cos(5-7)x]=1/2*[cos12x+cos2x] ∴∫cos5xcos7xdx =1/2∫(cos12x+cos2x)dx =1/2∫cos12xdx+1/2∫cos2xdx =1/2*1/12*∫cos12xd(12x)+1/2*1/2*∫cos2xd(2x) =1/24*sin12x+1/4*sin2x+C

解:∫cos³xdx=∫cos²xd(sinx) =∫(1-sin²x)d(sinx) =sinx-sin³x/3+C (C是积分常数)。

你好!如下图先用积化和差,再凑微分,第二图是积化和差公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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