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AsinA + BsinB

asinA+bsinB=csinC, 由正弦定理可得,sin²A+sin²B=sin²C 即, sin²A=sin²C-sin²B=(sinC+sinB)(sinC-sinB), 而 sinC+sinB=2sin[(C+B)/2]cos[(C-B)/2], sinC-sinB=2cos[(C+B)/2]sin[(C-B)/2], sin²A=[2sin(A/2)c...

2sinAcosB-2cosAsinB=asinA-bsinB (2cosB-a)*sinA=(2cosA-b)sinB 你令2cosB-a和(2cosA-b)同时为0当然满足上式,属于特殊情况,但是不为0的情况下也有可能其他数值满足上式

根据a=2Rsina,b=2Rsinb,b=60' -a代入原式化解得2R(-1/2sin(2a+60')+1)又0'

对于①,由正弦定理可知asinA=bsinB,推出A=B,三角形是等腰三角形,所以不正确;对于②asinB=bsinA,即sinAsinB=sinBsinA,恒成立,所以②正确;对于③acosB=bcosA可得sin(B-A)=0,不满足一般三角形,所以不成立,不正确;对于④由正弦定理以及合...

(1)由bsinB-asinA=(1/2)asinC, 根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=t, b²-c²=(1/2)ac ① (2)由余弦定理:cosB=(a²+c²-b²)/2ac =(a²-(1/2)ac)/2ac (c=2a) =(4a²-a²)/4c² =3/4. 选A。

设RT△ABC,∠C=90°,则a²+b²=c² sinA=a/c,sinB=b/c asinA+bsinB=a²/c+b²/c=c²/c=c csinC=c*sin90°=c*1=c

解:因为 asinA等于4bsinB, 所以 sinA/sinB=4b/a 由正弦定理知:sinA/sinB=a/b 所以 4b/a=a/b a^2=4b^2 a=2b 因为 ac=根号5(a^2-b^2-c^2) 所以 2bc=根号5(a^2-b^2-c^2) (a^2-b^2-c^2)/2bc=(根号5)/5 所以 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =- (a^2-b^2-c...

因为a/sinA=b/sinB 所以asinB=bsinA ① 因为asinA-bsinB=0 所以asinA=bsinB ② ①^2+②^2得:a^2(sinB)^2+a^2(sinA)^2=b^2(sinA)^2+b^2(sinB)^2 (a^2-b^2)(sinB)^2+(a^2-b^2)(sinA)^2=0 (a^2-b^2)(sinB^2+sinA^2)=0 因为sinB^2+sinA^2>0 所以a^2-b^...

①由正弦定理可知若asinA=bsinB,则a2=b2,∴asinA=bsinB是“△ABC为等腰三角形”的充分不必要条件,∴①正确.②由正弦定理可知acosA=bcosB,则sinAcosA=sinBcosB,即12sin2A=12sin2B,∴sin2A=sin2B,即2A=2B或2A=π-2B,∴A=B或A+B=π2,即△ABC为等腰三...

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