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AsinA + BsinB

asinA+bsinB=csinC, 由正弦定理可得,sin²A+sin²B=sin²C 即, sin²A=sin²C-sin²B=(sinC+sinB)(sinC-sinB), 而 sinC+sinB=2sin[(C+B)/2]cos[(C-B)/2], sinC-sinB=2cos[(C+B)/2]sin[(C-B)/2], sin²A=[2sin(A/2)c...

根据a=2Rsina,b=2Rsinb,b=60' -a代入原式化解得2R(-1/2sin(2a+60')+1)又0'

2sinAcosB-2cosAsinB=asinA-bsinB (2cosB-a)*sinA=(2cosA-b)sinB 你令2cosB-a和(2cosA-b)同时为0当然满足上式,属于特殊情况,但是不为0的情况下也有可能其他数值满足上式

(1)由bsinB-asinA=(1/2)asinC, 根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=t, b²-c²=(1/2)ac ① (2)由余弦定理:cosB=(a²+c²-b²)/2ac =(a²-(1/2)ac)/2ac (c=2a) =(4a²-a²)/4c² =3/4. 选A。

由asinAsinB+b(1-sin²A)=√2a, asinAsinB+b-bsin²A=√2a 由sinA/a=sinB/b=R, 所以sinA=aR,sinB=bR, 得a*aR*bR+b-b*a²R=√2a a²bR²+b-a²bR²=√2a b/a=√2.

已知等式利用正弦定理化简得:c(c-b)=a2-b2,即b2+c2-a2=bc,∴cosA=b2+c2?a22bc=bc2bc=12,∵∠A为三角形内角,∴∠A=π3.故答案为:π3

由正弦定理有:a/sinA=b/sinB 所以:asinB=bsinA 代入原式得到:(bsinA)*sinA+bcos²A=√2a ==> bsin²A+bcos²A=√2a ==> b(sin²A+cos²A)=√2a ==> b=√2a ==> b/a=√2

由asinA + bsinB + csinC = 0,acosA + bcosB + ccosC = 0 GET:asinA + bsinB =-csinC,acosA + bcosB =-ccosC 这两个公式的平方以上: > A ^ 2(新浪)^ 2 +2 absinAsinB + B ^ 2(SINB)^ 2 = C ^ 2(正弦)^ 2 一^ 2(COSA)^ 2 +2 abcosAco...

由正弦定理可知,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,(2R是△ABC外接圆直径)∵asinA+bsinB=c,∴2Rsin2A+2Rsin2B=2RsinC,即sin2A+sin2B=sinC,∵A,B为锐角,若A+B>π2,则sinA>cosB,sinB>cosA,∴sin2A+sin2B>sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC...

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