prss.net
当前位置:首页 >> 证明定积分(0到π/2)sin^3x/(sinx+Cosx)Dx=定... >>

证明定积分(0到π/2)sin^3x/(sinx+Cosx)Dx=定...

求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 解:原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

1. sinX-cosX=1/5 1-2sinxcosx=1/25 sinxcosx=12/25 2. (sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1+24/25=49/25 因为sinX-cosX=1/5,0

解:被积函数是不是“x(sinx)^3"?若是,分享一种用分部积分法的解法。先利用(sinx)^3=(3sinx-sin3x)/4"降次", ∴原式=(1/4)∫(0,π)[3xsinx-xsin3x)dx=(3/4)(-xcosx+sinx)丨(x=0,π)-(1/4)[(-1/3)xcos3x+(1/9)sin3x](x=0,π)=2π/3。供参考。

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

因为sinx~x是不对的,此处不能忽略高次项, 应该是sinx~(x-x^3/6)

∫ (sinx)³/(cosx)^4 dx =-∫ (sinx)²/(cosx)^4 d(cosx) =-∫ (1-cos²x)/(cosx)^4 d(cosx) =-∫ 1/(cosx)^4 dx + ∫ 1/cos²x d(cosx) =1/(3cos³x) - 1/cosx + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请...

在一阶线性微分方程的通解公式中,不需要考虑绝对值

sin^3x/sinx+cosx的不定积分

limx→0 (sinx-xcosx)/sin^3x =(1-xcotx)/sin²x =(tanx-x)/x³ 利用等价无穷小:sinx∽x∽tanx =(sec²x-1)/3x² 洛必达法则,上下求导 =tan²x/3x² =1/3 利用等价无穷小:x∽tanx

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com