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这个式子是怎么变的,∫sinx/CosxDx=%∫1/CosxDCosx

因为dcosx=-sinxdx 所以 ∫sinx/cosxdx=∫-1/cosxdcosx=-∫1/cosxdcosx

d(cosx)/cos²x,我令cosx=u,原式变成du/u²=-d(1/u)=-d(1/cosx)

这是基本公式

解:∫(0,π/2)cos^5xsin2xdx=∫(0,π/2)cos^5x2sinxcosxdx=2∫(0,π/2)cos^6xsinxdx=-2∫(0,π/2)cos^6xd(cosx)=-2×1/7cos^7x(0,π/2)=-2/7[cos^7(π/2)-cos^70)=-2/7(0-1)=2/7

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

“cosx”为微元啊! ∫sin³xdx =-∫(1-cos²x)d(cosx) =-cosx+(1/3)cos³x+C。

cosx 的导数为 -sinx ,即 d cosx /d x = -sinx ,化简得 d cosx = -sinx dx ,即 sinx dx = -d cosx ,所以 ∫xsin xdx=-∫xdcosx

以下省略积分符号 (x+cosx)/(1-sinx)=(x+cosx)(1+sinx)/cos^2 =(x+cosx+xsinx+sinxcosx)/(cosx)^2 =x(secx)^2+secx+xtanxsecx+tanx 分成4个部分 第一部分 x(secx)^2 分部积分=xdtanx=xtanx-tanxdx= xtanx+ln(cosx) 第二部分 secxdx=ln(secx+tanx...

∫sinx dx=-cosx 基本公式 即(cosx)'=-sinx 有d(cosx)=-sinxdx sinxdx=-d(cosx) 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 ☆⌒_...

这当然是对的,分部积分法没有学过么? ∫ f(x) *g'(x) dx =∫ f(x) d[g(x)] = f(x) *g(x) - ∫ g(x) d[f(x)] 在你这里,f(x)就是x,g(x)就是sinx

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