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这个式子是怎么变的,∫sinx/CosxDx=%∫1/CosxDCosx

因为dcosx=-sinxdx 所以 ∫sinx/cosxdx=∫-1/cosxdcosx=-∫1/cosxdcosx

初学者要逐步来,熟手了就会做得快了过程如下: 如果不明白可以再问,祝你学业进步☆⌒_⌒☆

这是基本公式

d(cosx)/cos²x,我令cosx=u,原式变成du/u²=-d(1/u)=-d(1/cosx)

解:∫(0,π/2)cos^5xsin2xdx=∫(0,π/2)cos^5x2sinxcosxdx=2∫(0,π/2)cos^6xsinxdx=-2∫(0,π/2)cos^6xd(cosx)=-2×1/7cos^7x(0,π/2)=-2/7[cos^7(π/2)-cos^70)=-2/7(0-1)=2/7

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

这是公式法

这当然是对的,分部积分法没有学过么? ∫ f(x) *g'(x) dx =∫ f(x) d[g(x)] = f(x) *g(x) - ∫ g(x) d[f(x)] 在你这里,f(x)就是x,g(x)就是sinx

先把(e^x)(sinx-cosx)放到微分号d里面去,变为积分号1/2)xd(e^x)(-cosx-sinx)然后分布积分

∫cos^3xdx =∫cos²xcosxdx =∫cos²x(sinx)'dx =∫cos²xdsinx

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