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在菱形ABCD中G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长...

证明:在△CDE和△ADE中 ∵DC=AD,DE公共 ∠CDE=∠ADE=45° ∴△CDE≌△ADE ∴∠DCE=∠DAE 在△AED和△BEF中 角AED=角BEF(对顶角) 角DAE=角FBA=45° 所以角BFE=角DAE 又在直角三角形FCG中,H是FG的中点, 所以CH=FH 所以角BFE=角FCG 所以角FCH=角DAE=角DCE 因为角FCH...

(1)证明:因为菱形ABCD 所以AD=CD 角ADB=角CDB 因为DG=DG 所以三角形ADG全等三角形CDG (SAS) 所以AG=CG (2)证明:因为菱形ABCD 所以AB平行CD 所以角F=角DCG 因为三角形ADG全等三角形CDG (已证) 所以角DAG=角DCG 所以角F=角DAG 因为角AGF=...

D 解:①∵ABCD为菱形,∴AB=AD. ∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.∴∠A=∠BDF=60°.又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB;②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,即∠BGD+∠BCD=180°,∴点B、C、D、G四点共圆,∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°. ∴∠BGC=∠DGC=60°....

解答:(1)EG=CG,且EG⊥CG.证明:过GH⊥AB于点H,延长HG交CD于点I,作GK⊥AD于点K.则四边形GIDK是正方形,四边形AKGH是矩形,∴AK=HG,KD=DI=GI=AH,∵AD=CD,∴IC=HG,∵AD∥GH∥EF,G是DF的中点,∴HA=HE,∴HE=GI,∵在Rt△HGE和Rt△ICG中,HE=GI∠GHE...

详见解析. 试题分析:(1)在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 ,即CG=EG.(2) 连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.可证:△DAG≌△DCG,得出AG=CG,另外又可证△DMG≌△FNG得MG=NG,可证△AMG≌△ENG...

①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形,∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°,故①正确;②∵∠DCG=∠BCG=30°,DE⊥AB,∴可得DG= 1 2 CG(30°角所对直角边等于斜边一半)、BG= 1 2 CG,故可得出BG+DG=CG,即②也正确;③首先可得对应边BG≠FD,因为BG=DG,DG...

①∵菱形ABCD为菱形,∴AB=AD.∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.∴∠A=∠BDF=60°,AD=BD,在△AED和△DFB中,AD=BD∠A=∠BDFAE=DF,∴△AED≌△DFB(SAS),故本小题正确;②延长FB到点M,使BM=DG,连接CM.由(1)知,△AED≌△DFB,∴∠ADE=∠DBF,∵∠CDG=∠ADC-∠ADE=1...

解:(1)如图①,在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=12FD,在Rt△DEF中,∵G为DF的中点,∴EG=12FD,∴CG=EG;(2)如图②,(1)中结论仍然成立,即EG=CG.理由:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.∴∠AMG=∠DMG=90°.∵四边形ABCD是正方形,...

①∵ABCD为菱形,∴AB=AD.∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.故本小题正确;②过点F作FP∥AE于P点,DP:PE=DF:DA=1:2,而点G与点P不重合,否则与与原题矛盾,所以EG=2DG错误;③∵△ABD为等边三角形.∴∠A=∠BDF=60°.又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB,故本小题...

解答:(1)证明:∵EF⊥BD,∴△DEF为直角三角形,∵G为DF中点,∴EG=12DF,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),在正方形ABCD中,∠BCD=90°,又G为DF中点,∴CG=12DF,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),∴EG=CG;(2)当点F与BC的延长...

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