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在菱形ABCD中G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长...

证明:在△CDE和△ADE中 ∵DC=AD,DE公共 ∠CDE=∠ADE=45° ∴△CDE≌△ADE ∴∠DCE=∠DAE 在△AED和△BEF中 角AED=角BEF(对顶角) 角DAE=角FBA=45° 所以角BFE=角DAE 又在直角三角形FCG中,H是FG的中点, 所以CH=FH 所以角BFE=角FCG 所以角FCH=角DAE=角DCE 因为角FCH...

(1)证明:因为菱形ABCD 所以AD=CD 角ADB=角CDB 因为DG=DG 所以三角形ADG全等三角形CDG (SAS) 所以AG=CG (2)证明:因为菱形ABCD 所以AB平行CD 所以角F=角DCG 因为三角形ADG全等三角形CDG (已证) 所以角DAG=角DCG 所以角F=角DAG 因为角AGF=...

解答:(1)EG=CG,且EG⊥CG.证明:过GH⊥AB于点H,延长HG交CD于点I,作GK⊥AD于点K.则四边形GIDK是正方形,四边形AKGH是矩形,∴AK=HG,KD=DI=GI=AH,∵AD=CD,∴IC=HG,∵AD∥GH∥EF,G是DF的中点,∴HA=HE,∴HE=GI,∵在Rt△HGE和Rt△ICG中,HE=GI∠GHE...

如图,简要思路如下: 由题意得△ABD和△BCD是等边△, 证△ABF≌△BDE得∠F=∠E, ∴∠BGD=∠EBG+∠E=∠ABF+∠F=∠BAD=60°=∠DCB, 由点B、G、C、D共圆,得∠DGC=60°, ∴∠CGK=60°, 延长BG至K,使GK=GC,连结CK,则△CKG等边, 证△BCK≌△DCG得DG=BK=BG+KG=BG+CG. ...

D 解:①∵ABCD为菱形,∴AB=AD. ∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.∴∠A=∠BDF=60°.又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB;②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,即∠BGD+∠BCD=180°,∴点B、C、D、G四点共圆,∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°. ∴∠BGC=∠DGC=60°....

详见解析. 试题分析:(1)在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 ,即CG=EG.(2) 连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.可证:△DAG≌△DCG,得出AG=CG,另外又可证△DMG≌△FNG得MG=NG,可证△AMG≌△ENG...

解:(1)如图①,在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=12FD,在Rt△DEF中,∵G为DF的中点,∴EG=12FD,∴CG=EG;(2)如图②,(1)中结论仍然成立,即EG=CG.理由:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.∴∠AMG=∠DMG=90°.∵四边形ABCD是正方形,...

①∵ABCD为菱形,∴AB=AD.∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.故本小题正确;②过点F作FP∥AE于P点,DP:PE=DF:DA=1:2,而点G与点P不重合,否则与与原题矛盾,所以EG=2DG错误;③∵△ABD为等边三角形.∴∠A=∠BDF=60°.又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB,故本小题...

(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,∠BDC=45°.∵EF⊥BD,∴∠DEF=90°.∵G为DF中点,∴EG=GD=CG=12DF,∴∠EGF=2∠EDF,∠CGF=2∠CDF,∴∠EGF+∠CGF=2(∠EDF+∠CDF)=2∠CDE=2×45°=90°∴∠EGC=90°,∴EG⊥CG.故答案为:EG=CG,EG⊥CG...

解:①∵ABCD为菱形,∴AB=AD. ∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形. ∴∠A=∠BDF=60°. 又∵AE=DF,AD=BD, ∴△AED≌△DFB; ②延长FB到G',取BG'=DG,连接CG', 易证出 △CDG≌△CBG'(SAS) ∴∠DCG=∠BCG',CG=CG' ∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°, ∴△CGG'为等边三角形 S四边形...

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