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在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,...

(1)证明:如图1, 在△ABC中,∵∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,∴∠CAD=∠B=90°-∠ACB.∵AC:AB=1:2,∴AB=2AC,∵点E为AB的中点,∴AB=2BE,∴AC=BE.在△ACD与△BEF中,∠CAD=∠B ∠ADC=∠BFE=90° AC=BE ∴△ACD≌△BEF,∴CD=EF,即EF=CD; (2)解:如图2,作EH⊥A...

根据题意能求出△BDE的周长. ∵∠C=90°,∠DEA=90°, 又∵AD平分∠CAB, ∴DE=DC. 在Rt△ADC和Rt△ADE中,DE=DC,AD=AD, ∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL). ∴AC=AE, 又∵AC=BC, ∴AE=BC. ∴△BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB. ∵AB=6cm, ∴△BDE的周长=6cm

由点乘的几何意义,向量点乘相当于一边在另一边的摄影与另一边的乘积,即3*2=6

∵CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB,∴△ACB为等腰直角三角形,BC=AC=AE,∴△ACD≌△AED,∴CD=DE,又∵DE⊥AB于点E,∴△EDB为等腰直角三角形,DE=DB=CD,∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6,∴周长为6.故选B.

解答:(1)解:连接AD,∵在Rt△ABC中,AB=AC,AD为BC边的中线,∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°,AD⊥BC,AD=DC,又∵DE⊥DF,AD⊥DC,∴∠EDA+∠ADF=∠CDF+∠FDA=90°,∴∠EDA=∠CDF,在△AED与△CFD中,∠EDA=∠CDFAD=CD∠EAD=∠C,∴△AED≌△CFD(ASA).∴AE=CF,同理△AED≌△C...

(1)∵CE⊥AD,∴∠AEC=90°,∵∠ACB=90°,∴∠AEC=∠ACB,又∠CAE=∠CAE,∴△ACE∽△ADC,∴ACAE=ADAC,即AC2=AE?AD,∵AE?AD=16,∴AC2=16,∴AC=4;(2)在△ABC中,BC=AB2?AC2=(45)2?42=8,∵AD平分∠CAB交BC于点D,∴∠CAE=∠FAE,∵CE⊥AD,∴∠AEC=∠AEF=90°,在△ACE...

解:(1) ∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°, ∴CD=DE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等), ∵CD=3, ∴DE=3; (2)在Rt△ABC中, 由勾股定理得:AB^2=AC^2+BC^2 =6^2+8^2=100 ∴AB=10, ∴△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15. 希望...

(1)证明:∵AD平分∠CAB交BC于点D,∴∠CAE=∠FAE,∵CE⊥AD,∴∠AEC=∠AEF=90°,在△ACE和△AFE中,∠CAE=∠FAEAE=AE∠AEC=∠AEF=90° ,∴△ACE≌△AFE(ASA),∴CE=EF;(2)解:∵CE⊥AD,∴∠AEC=90°,∵∠ACB=90°,∴∠AEC=∠ACB,又∵∠CAE=∠CAE,∴△ACE∽△ADC,∴ACA...

解:如图,过点F作FG平行于AC,与AD延长线交天点G。 由题意,AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,所以三角形ABC相似于三角形DBA 由FG平行于AC,知角G=角EAD, 又因为DE是直角三角形ADC斜边上的中线,所以DE=AE=1/2AC 所以角EAD=角EDA=角GDF,所以...

D. 试题分析:在△ABC中,∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD=30°,∴∠CAD=∠BAD=∠B,∴AD=BD,AD=2CD,∴BD=2CD,根据已知不能推出CD=DE,只有D错误,选项A、B、C的答案都正确.故选D.

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