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已知函数F(x)=2sin(2x+π3)+1,(Ⅰ)用"五点法"...

(1)振幅A=2,周期T=π,初相为π3.(2)y=2sin(2x+π3),列表如下: X 0 π2 π 3π2 2π x π3 4π3 7π3 10π3 13π3 y 0 2 0 -2 0描点连图(3)将y=sinx图象上各点向左平移π3个单位,得到y=sin(x+π3)的图象,再把y=sin(x+π3)的图象上各点的横坐...

(Ⅰ)列表,描点,连线 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π x -π6 π12 π3 7π12 5π6 y 1 3 1 -1 1(Ⅱ)由2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2(k∈Z)得:kπ+π12≤x≤kπ+7π12(k∈Z),∴函数f(x)=2sin(2x+π3)+1的单调递减区间:为[π12+kπ,7π12+kπ](k∈Z).

(1)列表: 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π x -π6 π12 π3 7π12 5π6 f(x) 0 2 0 -2 0画出函数的图象:(2)令 2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2,k∈z,可得 kπ+π12≤2x+π3≤kπ+7π12,k∈z.故函数f(x)的单调递减区间为[kπ+π12,kπ+7π12],k∈z.

(I) 令X=2x-π3,则x=12(X+π3).填表: x π6 5π12 2π3 11π12 7π6 X 0 π2 π 3π2 2π y 0 1 0 -1 0(Ⅱ)令2kπ-π2≤2x-π3≤2kπ+π2(k∈Z),解得kπ?π12≤x≤kπ+5π12(k∈Z),∴函数y=sin(2x?π3)的单调增区间为[kπ?π12,kπ+5π12](k∈Z),(Ⅲ)∵x∈[0,π2]...

(1)∵f(x)=2sin(2x+π3).∴f(x)的最小正周期T=2π2=π;(2)用五点作图法作出f(x)的简图.列表: 2x+π3 0 π2 π 3π2 2π x ?π6 π12 π3 7π12 5π6 2sin(2x+π3) 0 2 0 -2 0函数的在区间[?π6,5π6]上的图象如下图所示:

(Ⅰ)∵函数f(x)=sin(2x+ π 3 ),列表可得 2x+ π 3 0 π 2 π 3π 2 2π x - π 6 π 12 π 3 7π 12 5π 6 f(x) 0 1 0 -1 0 作图如下: 函数f(x)的单调递减区间为[kπ+ π 12 kπ+ 7π 12 ]k∈Z.(Ⅱ)由于函数f(x)=sin(2x+ π 3 )≥ 3 2 ,结合函...

(1)∵y=2sin(2x-π3)∴ymax=2,2x-π3=2kπ+π2?x=kπ+5π12.∴取得最大值时的x∈{x|x=kπ+5π12,k∈Z} x π6 5π12 2π3 11π12 7π6 2x-π3 0 π2 π 3π2 2π 2sin(2x-π3) 0 2 0 -2 0(2)列表

(1)令x2+π6分别取0,π2,π,3π2,2π得到相应的x的值及函数值,列表如下:作出一个周期内的图象:(2)∵f(x)=3sin(x2+π6)+3,∴其周期T=2π12=4π,振幅A=3,初相φ=π6,由x2+π6=kπ+π2(k∈Z),得x=2kπ+2π3(k∈Z)即为对称轴.

∵x∈[-π/2,π/8]时,f(x)∈[-√2,1] ∴f(x)-a=0有解,a=f(x)∈[-√2,1] 即a的取自范围为-√2≤a≤1

令x+π/3 =0,π/2,π,3π/2 ,2π 得x=-π/3,π/6 ,2π/3, 7π/6 ,5π/3 这5点 令-π/2+2kπ

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