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已知函数F(x)=(根号下3sinwx+Coswx)Coswx%1/2(w大...

(1)f(x)=cos²wx+√3sinwxcoswx-1/2 =(1+cos2wx)/2+√3sinwxcoswx-1/2 =1/2cos2wx+√3/2sin2wx =sinπ/6cos2wx+cosπ/6sin2wx f(x)=sin(2wx+π/6) 最小正周期为:2π/(2w)=π,则 w=1 (2) f(A/2)=√3/2 sin(A+π/6)=√3/2 A+π/6=π/3 或 A+π/6=2π/3 A=π/...

f(x)=cos平方wx+2根号3coswx-sin平方wx =2(coswx+v3/2)^2-5/2, ——》两相邻对称轴间的距离为T/2=π/2, ——》T=π=2π/w, ——》w=2。

fx=根号3【coswx/2】平方+1/2sinwx =根号3/2(【2coswx/2】平方-1+1)+1/2sinwx =根号3/2(coswx+1)+1/2sinwx =根号3/2coswx+1/2sinwx+根号3/2 =sin(x+派/6)+根号3/2

f(x)=2coswx(sinwx-coswx)+1(x)=2coswxsinwx-2coswxcoswx+1 =2coswxsinwx-(2coswxcoswx-1)=sin2wx-cos2wx=√2sin(2wx-π/4) 周期T=2π/(2w)=π 得w=1 对称轴方程2x-π/4=kπ+π/2 x=kπ/2+π3/4 k为整数 单调递减区间 2kπ+π/2

已知向量a=(sinwx,2coswx)b=(coswx,-2√3/3coswx) 设函数f(x)=a(√3b+a)-1 (1)求w的值; (2)设⊿ABC三边为a,b,c,b^2=ac,若f(x)= k有二个不同的实根,求k的取值范围。 (1)解析:∵向量a=(sinwx,2coswx),b=(coswx,-2√3/3coswx) 设f(x)=a(√3b+...

f(x)=2(coswx)^2+2√3sinwxcoswx-1 =√3sin2wx+cos2wx =2[(√3/2)sin2wx+(1/2)cos2wx] =2(sin2wxcosπ/6+cos2wxsinπ/6) =2sin(2wx+π/6) T=2π/2w=π,则w=1 f(x)=2sin(2x+π/6) 1. f(π/3)=2sin(2π/3+π/6)=2sin5π/6=2*(1/2)=1。 2. 2kπ-π/2

解:f(x)=mn+1/2=√3/2sin2wx-(coswx)^2+1/2=sin(2wx-π/6) 由于最小正周期是π,w=1,则 f(x)=sin(2x-π/6) f(x)在[π/12,2π/3]上的最小值可以由f(x)的函数性质确定 f(x)min=f(2π/3)=-1/2=cosA,所以A=2π/3 根据余弦定理b^2+c^2-a^2=2bccosA, 代入a=√...

f(x)=2cos²wx+2sinwxcoswx+1 =1+cos2wx+sin2wx+1 =√2sin(2wx+π/4)+2 T=2π/2w=π/2 解得w=2 所以f(x)=√2sin(4x+π/4)+2 当4x+π/4=2kπ+π/2即x=kπ/2+π/16时 f(x)取得最大值=√2+2 f(x)取得最大值的X的集合x=kπ/2+π/16

解:(1)f (x )=√3sinwxcoswx+cos²wx-1/2 f(x)=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2-1/2 f(x)=sin(2wx+兀/6) 因为函数的最小正周期是兀,所以兀=2兀/2w,w=1 f(x)=sin(2x+兀/6) 将f(x)的横坐标伸长为原来的2倍得f(x)=sin(x+兀/6),再向右移兀/6得f(x)=si...

解法如下

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