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心形线

水平方向: r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0) x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2,形成的弧长为8a

读《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典,认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀,后成为她的数学老师,日日相处使他们彼此产生爱慕之心,公主的父亲国王知道了后勃...

前几步没错,去根号后应有绝对值。

clear all;clc; x=-2:0.01:2; y=sqrt(2*sqrt(x.^2)-x.^2); z=asin(abs(x)-1)-pi./2; plot(x,y);grid on;hold on; plot(x,z); axis([-2,2,-2,2]);

可这样: a=[1 2 4]; fai=[0 pi/3 2*pi/3]; t=0:pi/180:2*pi; for k=3:-1:1 x=a(k)*(2*cos(t)-cos(2*t))-a(k); y=a(k)*(2*sin(t)-sin(2*t)); [s,r]=cart2pol(x,y); polar(s+fai(k),r) hold on axis equal end

心形线围成的图形面积,计算方法如下: 心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ), 那么所围成的面积为: S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ =∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ =3πa²/2 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径...

心形线的周长公式 r=a(1+cosθ)(a>0) C=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0 C=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ=a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ=2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫-cos(θ/2)dθ(下限为π,上...

纯word手打公式。 心形线上下对称,A为上半部分面积,S=2A 关于不定积分,将完全平方公式展开求原函数即可

程序代码和图形如下: %1心形线 clc;clear;close all; i=-pi:0.1:pi; x=2.*(sin(i)-sin(2*i)./2); y=2.*(cos(i)-cos(i).^2); figure(1); plot(x,y);grid on;box on; axis([-3 3 -4.2 1]); title('心形线');xlabel('x');ylabel('y'); %2马鞍面 cl...

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