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下列命题为真命题的是( )A.函数y=sin2x%Cos2...

A.因为y=sin2x-cos2x=-cos2x,所以为偶函数,所以A错误.B.因为命题p是全称命题,即p为对任意实数x,都有x2-1<0,即-1<x<1.所以根据全称命题的否定是特称命题得非p:至少存在一个实数x0,使x0≤-1,或x0≥1,所以B正确.C.由∫t11xdx>0得ln...

∵x∈(?π3,π6)∴2x+π3∈(-π3,2π3),∴y=sin(2x+π3)在区间(?π3,π6)内是先增后减,排除A;∵y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x,T=2π2=π,排除B;令x=π6代入得到cos(π6+π3)=cosπ2=0,∴点(π6,0)是函数y=cos(x+π3)的图象的对称中心,满足条...

由于函数y=sin2x为奇函数,且最小正周期为 2π 2 =π,故满足条件.由于函数 y=cos x 2 为偶函数,故不满足条件.由于函数 y=sin(2x+ π 2 ) =cos2x为偶函数,故不满足条件.由于函数 y=cos( 1 2 x+ π 2 ) =-sin x 2 是奇函数,但最小正周期为 4π...

y=sin2x?cos2x= 1 2 sin4x 所以最小正周期为 T= 2π 4 = π 2 ,故选D

y=sin2x?cos2x=12sin4x所以最小正周期为T=2π4=π2,故选D

对于①,当α=9π4,β=π4时,α、β是第一象限角,且α>β,但cosα=cosβ,∴①错误;对于②,x=π12时,y=2sin(2×π12-π6)=0,∴(π12,0)是y=2sin(2x-π6)的图象的一个对称中心,∴②正确;对于③,函数f(x)=sin(x+5π2)=sin(x2+π2)=cosx2,g(x)=co...

解:由题意可得函数g(x)=3sin2x+cos2x=2sin(2x+π6) 与直线y=-a在[0,π2]上两个交点.由于x∈[0,π2],故2x+π6∈[π6,7π6],故g(x)∈[-1,2].令2x+π6=t,则t∈[π6,7π6],函数y=h(t)=2sint 与直线y=m在[π6,7π6]上有两个交点,如图:要使的...

函数y=2sin2xcos2x=22sin4x,函数的最小正周期为:T=2π4=π2.故选A.

∵函数y=sin2x的图象按向量a=(π2,2)平移∴该平移是先将函数y=sin2x的图象右移π2个单位,再将所得图象向上平移2个单位由此结合函数图象平移的公式,可得平移后得到的图象对应的函数解析式是y=sin2(x-π2)+2即y=sin(2x-π)+2,化简得y=-sin2x+2...

函数y=cos2x+ 3 sin2x =2sin(2x+ π 6 )=2sin[2(x- π 12 )],y=-2sin2x=sin(2x+π)=2in2(x+ π 2 )=2sin[2(x+ 7π 12 )- π 12 ].把函数y=2sin[2(x- π 12 )]的图象,向左平移 7π 12 个单位,变化而得到2sin[2(x+ 7π 12 )- π 12 ]的图...

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