prss.net
当前位置:首页 >> 微分方程Dy%yDx=0的通解是多少 >>

微分方程Dy%yDx=0的通解是多少

详细步骤写在纸上了

求微分方程dy/dx-(y/x)-2√(y/x)=0的通解 解:令y/x=u,则y=ux...........①;dy/dx=u'x+u;代入原式得: u'x+u-u-2√u=0,即(du/dx)x-2√u=0; 分离变量得:du/√u=(2/x)dx 积分之得2√u=2lnx+lnc=ln(cx²) ∴u=(1/4)ln²(cx²); 代入①式...

特解是y=x*secx。 解答如下: ∵dy/dx-ytanx=secx ==>cosxdy-ysinxdx=dx (等式两端同乘cosxdx) ==>d(ycosx)=dx ==>∫d(ycosx)=∫dx ==>ycosx=x+C (C是常数) ==>y=(x+C)secx ∴此方程的通解是y=(x+C)secx ∵y(0)=0 ∴代入通解,得 C=0 故所求特解是y=x*s...

一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式应用“常数变易法”求解。 解:∵由齐次方程dy/dx+P(x)y=0 ==>dy/dx=-P(x)y ==>dy/y=-P(x)dx ==>ln│y│=-∫P(x)dx+ln│C│ (C是积分常数) ==>y=Ce^(-∫P(x)dx) ∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-∫P(x)dx) 于是,根...

您好,步骤如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

将变量分离,可得dyy=?dxx2?4x (1)因为∫?dxx2?4x=14∫(1x?1x?4)dx=14(ln|x| ? ln|x?4|)+c=14ln|xx?4|+C,故在(1)式两边积分,可得,ln|y|=14ln|xx?4|+C,故有 y = C(xx?4)14

dy/y=2xdx lny = x ^2 + C y = e^(x^2) + C1 其中C,C1均为常数

求齐次一阶微分方程dy/dx+2ty=0的通解 解:分离变量得 dy/y=-2tdx 积分之得lny=-2tx+lnc 故通解为 y=ce^(-2tx)

楼上出了点小错,符号错误 特征方程为:λ^2-λ-6=0,解得λ=3或λ=-2 因此通解为:y=C1e^(3x)+C2e^(-2x) 化为一阶线性微分方程组: 令z=dy/dx,原方程化为:dz/dx-z-6y=0 则:可得方程组 dy/dx=z dz/dx=z+6y

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com