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微分方程Dy%yDx=0的通解是多少

因为:2dx+(y²-6x)dy=0 ==>2e^(-3y)dx+(y²-6x)e^(-3y)dy=0 所以:[2e^(-3y)dx-6xe^(-3y)dy]+y²e^(-3y)dy=0 所以:2d[xe^(-3y)]-d[(y²/3+2y/9+2/27)e^(-3y)]=0 所以:2xe^(-3y)-(y²/3+2y/9+2/27)e^(-3y)=C (C是任意常数...

∵y可以作为分母除过去,所以需要考虑y是否为0的可能性 dy-ydx=0得到dy=ydx ①y恒等于0,此时必然是方程的解. ②y不总为0,在y≠0时,dy/y=dx两边积分得到ln|y|=x+C1 也就是y=±C2e^x(C2=e的C1次方,是个正数),这个解里面没有y=0的情形,符合我们的条件y...

(x^3 + y^3)dx - 3xy^2dy = 0 y = 0 是一个解。 当y不恒等于0时, x^3dx = 3xy^2dy - y^3dx, xdx = [3xy^2dy - y^3dx]/x^2, d[x^2/2] = d[y^3/x], x^2/2 + C = y^3/x, y^3 = x^3/2 + Cx y = [x^3/2 + Cx]^(1/3) 其中,C为任意常数 扩展资料微分...

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你也真的是脑子一下转不过来是吗?书上给的是含有y以及dy/dx的方程,那是因为y是因变量,你求出来的东西是y=f(x)。现在我把自变量和因变量换一下,自变量是y,因变量是x,给了dx/dy,那解出来就是x=g(y)这种结构呗,有什么难的?数学题换一个字...

一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解公式应用“常数变易法”求解。 由齐次方程dy/dx+P(x)y=0,dy/dx=-P(x)y,dy/y=-P(x)dx,ln│y│=-∫P(x)dx+ln│C│ (C是积分常数),y=Ce^(-∫P(x)dx),此齐次方程的通解是y=Ce^(-∫P(x)dx)。 于是,根据常数变易法...

见图

全微分方程, d(x^3/3+xy-y^2)=(x^2+y)dx+(x-2y)dy=0 所以,通解为: x^3/3+xy-y^2=C

dy/dx=2xy 一眼看去,是属于可分离的变量,先移项:dy/y=2xdx 再两边同时积分得到: ln|y|=x^2 + C' |y|=e^(x^2 + C')即: y=e^(x^2+C)=Ce^(x^2),即为通解 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~ 你的采纳是我前进的动力~~ 答题不易..祝你...

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