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曲线积分与二重积分的区别

二重积分∫∫D f(u,v)dudv 和∫∫D f(x,y)dxdy 实际上是一样的,只是改变了字母 显然在这个式子里, 二重积分∫∫D f(u,v)dudv 进行计算之后得到的是一个常数,不妨设其为a, 即 f(x,y)= xy + a, 现在将这个等式两边都在区域D上进行二重积分, 即 ∫∫D f(x,y...

哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲...

定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分统称为黎曼积分,是高等数学研究的重点内容,定积分、二重积分、三重积分以及曲线、曲面积分它们的定义都是经过分割、近似、求和、去极限四步最后归结为一个特定结构和式的极限值,定义可以用统一...

曲线积分分为空间曲线积分和平面曲线积分,它的积分是沿曲线进行的,因为计算时可以将积分曲线的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与二重积分的联系,而二重积分却是在整个积分面进行的,不能将积分表达式代入被积式。曲面积分用...

我把我以前答过的那篇文章拿出来了。 一重积分(定积分):只有一个自变量y = f(x) 当被积函数为1时,就是直线的长度(自由度较大) ∫(a→b) dx = L(直线长度) 被积函数不为1时,就是图形的面积(规则) ∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积) 另外,定积分也可...

曲线积分 求面积 二重积分求 体积 三重积分可用来 求质量 曲面积分分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分) 几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量. 第二类曲面积分(对坐标的曲面积分) 几何含义,知道某曲面每点的...

哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲...

注意,这也是大多数高数老师没有详细讲的一个问题,其实,各种积分的定义里面只都有一句:假如这个和式的极限存在,我们称……,并记做…… 所以,各种积分的记号,只有符号上的意义,是前辈数学家的创造,不要追究具体的意义,因为,可能,压根就没...

曲面积分的微元是面积微元,相当于每个面积微元有一个权重,然后把这些权重相加。比如,一个曲面的铁板,每一处的面密度都不同,求整个质量,就需要曲面积分。 二重积分,就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数,只不过写在了一起……没...

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