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求1+sin²x的导数

(1+sin²x)'=2sinx(sinx)'=2sinxcosx=sin2x

利用复合导数求导: 令y=sin(u),u = 1/x则 y'= (sin(u))'* u' = cos(u)*(-1/x²) = cos(1/x) * (-1/x²) = (-1/x²)cos(1/x)

y=sin²(1-x)=sin²(x-1) y'=2sin(x-1)*cos(x-1)

y=1/sinx y=cscx 所以: y'=-cscxctgx.

=cos[e(1/x)] * [e^(1/x)] * (-1/x²) =-1/x² * [e^(1/x)] * cos[e1/x]

y=sin²(x²+1) 于是求导得到 y'=2sin(x²+1) * [sin(x²+1)]' =2sin²(x²+1) *cos(x²+1) *(x²+1)' =4x *sin²(x²+1) *cos(x²+1)

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- cos1/x-1/x^2 sin1/x

导数=2sin(1/x)*cos(1/x)*(-1/x²) = - {sin(2/x)}/x²

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