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求1+sin²x的导数

利用复合导数求导: 令y=sin(u),u = 1/x则 y'= (sin(u))'* u' = cos(u)*(-1/x²) = cos(1/x) * (-1/x²) = (-1/x²)cos(1/x)

记住常数的导数是零,复合函数的导数求导时从里往外求

=cos[e(1/x)] * [e^(1/x)] * (-1/x²) =-1/x² * [e^(1/x)] * cos[e1/x]

令a=√(2x-1) 则x=(a²+1)/2 所以dx=ada sina=sin√(2x-1) 则cosa=√(1-sin²a)=√[1-sin²√(2x-1)] 所以∫sin(√(2x-1)dx =∫sina*ada =-∫adcosa =-acosa+∫cosada =-acosa+sina+C =-√(2x-1)√[1-sin²√(2x-1)]+sin√(2x-1)+C

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

y=x^2sin(1/x) y'=2xsin(1/x)+x^2cos(1/x)(-1/x^2) =2xsin(1/x)-cos(1/x)

y=sin²(1-x)=sin²(x-1) y'=2sin(x-1)*cos(x-1)

这是复合函数的求导,把它看作三个函数的两层复合,就可以用公式如图求出导数。

y=sin(x+1) y'=cos(x+1)·(x+1)'=cos(x+1)

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