prss.net
当前位置:首页 >> 求通解: yDx%(y+x)Dy=0 >>

求通解: yDx%(y+x)Dy=0

大概是这样

您好,步骤如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

设关于 y 的方程 G(y),则: (C 是常数)

解:∵(2x-y^2)dy-ydx=0 ==>ydx-2xdy+y^2dy=0 ==>(ydx-2xdy)/y^3+dy/y=0 (等式两端同除y^3) ==>∫(ydx-2xdy)/y^3+∫dy/y=0 ==>x/y^2+ln│y│=C (C是积分常数) ==>x=(C-ln│y│)y^2 ∴此方程的通解是x=(C-ln│y│)y^2。

你好。

大概就这样,后面太麻烦了,直接让软件算了,确切的过程自己算。

这个方程可化为如下形式:d((1/2)x^2+(1/2)y^2+arctan(x/y))=0 从而,(1/2)x^2+(1/2)y^2+arctan(x/y)=C

y/x+(2xy-1)dy/dx=0 令u=y/x,则y=xu,dy/dx=u+xdu/dx u+(2ux^2-1)(u+xdu/dx)=0 2x*u^2+(2x^2*u-1)du/dx=0 2x*u^2*dx+(2x^2*u-1)du=0 因为∂(2x*u^2)/∂u=∂(2x^2*u-1)/∂x=4xu 所以是全微分方程 d(x^2*u^2-u)=0 x^2*u^2-u=...

提示的方法不会,别的方法试试哈 化为 2(ydx-xdy)/y^2=(3x/y^2-1)dy 2d(x/y)=(4x/y^2-1)dy 设u=x/y,化简为2du=(4u-1)dy d(ln(4u-1))=2dy 4u-1=cexp(2y) c为任意常数 将u=x/y代入,4x/y-1=cexp(2y) 我就不再化简了,应该没设么错~~

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com