prss.net
当前位置:首页 >> 求解 (高悬赏) ∫E^x Cos 3x Dx = 1/3 ∫E^x D(sin3x) >>

求解 (高悬赏) ∫E^x Cos 3x Dx = 1/3 ∫E^x D(sin3x)

做两次分部积分即可 I=∫(e^x) cos 3x dx=1/3 ∫(e^x) d(sin3x)=(1/3) (e^x)sin3x-(1/3)∫ sin3xd(e^x) =(1/3)(e^x)sin3x-(1/3)∫ (e^x)sin3xdx=(1/3)(e^x)sin3x+(1/9)∫ (e^x)dcos3x =(1/3)(e^x)sin3x+(1/9)(e^x)cos3x-(1/9)∫ cos3xd (e^x) =(1/3)(e...

∫sin3xe^(-2x)dx=-1/3∫e^(-2x)dcos3x =-1/3cos3xe^(-2x)+1/3∫cos3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/3∫cos3xe^(-2x)dx =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9∫e^(-2x)dsin3x =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2x)+2/9∫sin3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2...

u=∫e^(2x)cos3xdx =(1/3)∫e^(2x)dsin3x =(1/3)[e^(2x)sin3x-∫sin3xde^(2x)] =(1/3)[e^(2x)sin3x-2∫e^(2x)sin3xdx] =(1/3)[e^(2x)sin3x+(2/3)∫e^(2x)dcos3x] =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(2x)cos3x-∫cos3xde^(2x)]} =(1/3){e^(2x)sin3x+(2/3)[e^(...

如图所示: 验算:

如下图,供参考。考虑是定积分的情况,利用区间再现公式可以实现,不定积分不一定成立。

不对,答案是-2/9 第七行应该是 π/9*(sinπ-sin0)+1/9*(cosπ-cos0) 最后的答案是-2/9才对

用分部积分 简单地说,根据积的微分法则,∫(u'v+uv')dx=uv 令u=x,v=sin3x/3, 则∫xcos3xdx=(xsin3x)/3-(-cos3x/9)

解:用“凑”微分的方法求解。 原式=-∫(cosx)^(-3/2)d(cosx)=2(cosx)^(-1/2)+C。 供参考。

我觉得题目是有点问题的,我见过的是第二种情况。

∫[(cosx)^2/sinx+ e^x/(1-e^2x) ]dx =∫(cosx)^2/sinx dx+ ∫e^x/(1-e^2x) dx =∫ [1-(sinx)^2]/sinx dx+ ∫e^x/(1-e^2x) dx =∫ (cscx - sinx) dx +∫e^x/(1-e^2x) dx =ln|cscx-cotx| + cosx +∫e^x/(1-e^2x) dx =ln|cscx-cotx| + cosx +(1/...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com