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求函数y=Cos2x%sinx的值域

[-2,9/8] 解: f(x) =cos2x+sinx =1-2sin²x+sinx =-2(sinx-1/4)²+9/8 当sinx=1/4时,f(x)取得最大值9/8 当sinx=-1时,f(x)取得最小值-2 ∴ 值域是[-2,9/8]

y=cos2x-sinx=1-2(sinx)^2-sinx =-2[sinx+1/4]^2+9/8 sinx在[-1,1] 当sinx=-1/4时有最大值,最大值=9/8 当sinx=1时有最小值,最小值=-2 y=cos2x-sinx的值域为:[-2,9/8]

y=cos^2x-sinx=1-(sinx)^2-sinx=5/4-(sinx+1/2)^2; sinx∈[-1,1],(sinx+1/2)^2∈[0,9/4]; 所以值域y∈[-1,5/4] 值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组...

y=cos2x+2sinx =1-2sin²x+2sinx =-2sin²x+2sinx+1 =-2(sin²x-sinx)+1 =-2(sin²x-sinx+1/4)+1/2+1 =-2(sinx-1/2)²+3/2 函数开口朝下,对称轴为sinx=1/2 所以当sinx=1/2时,函数有最大值3/2 因为-1≤sinx≤1 所以当s...

类似y=cos2x+3sinx这种无法化简为单一三角函数表达式的复合三角函数,直接用导数法。 y=f(x)=cos2x+3sinx f'(x)=-2sin2x+3cosx=-4sinxcosx+3cosx=cosx(3-4sinx) 驻点:cosx=0→x₁=2kπ+π/2,或x₂=2kπ-π/2 sinx=3/4→x₃=2kπ+arcsin...

由二倍角公式,得y=-2(sinx)^2+sinx+1,设t=sinx,则y=-2t^2+t+1的对称轴为t=1/4 由x∈(π/6,2π/3),得1/2

解: y=sinx+cosx+sin(2x) =√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]+cos(π/2- 2x) =√2cos(x-π/4)+cos[2(x-π/4)] =√2cos(x-π/4)+2cos²(x-π/4)-1 =[2cos²(x-π/4)+√2cos(x-π/4)] -1 =2[cos(x-π/4)+√2/4]²- 5/4 -1≤cos(x-π/4)≤1 cos(x-π/4)=1时,...

在打字中会把平方与2倍搞混,你的式子是-4(sinx)^2+sinx+1,可以令t=sinx,(Π/3≤x≤2Π/3) 原式 y=-4t^2+t+1,( √3/2

y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2=2(22sin2x+22cos2x)+2=2sin(2x+π4)+2.故最小正周期=2π2=π.故答案为:π.

y=2cos²x+5sinx+4=2(1-sin²x)+5sinx+4=-2sin²x+5sinx+6=-2(sinx-5/4)²+ 73/8 所以,由于sinx∈[-1,1],所以,y的最大值为9,当sinx=1时候取得; 最小值为-1,当sinx= -1 时候取得。

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