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求函数y=Cos2x%sinx的值域

[-2,9/8] 解: f(x) =cos2x+sinx =1-2sin²x+sinx =-2(sinx-1/4)²+9/8 当sinx=1/4时,f(x)取得最大值9/8 当sinx=-1时,f(x)取得最小值-2 ∴ 值域是[-2,9/8]

y=cos^2x-sinx=1-(sinx)^2-sinx=5/4-(sinx+1/2)^2; sinx∈[-1,1],(sinx+1/2)^2∈[0,9/4]; 所以值域y∈[-1,5/4] 值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组...

y=cos2x+2sinx =1-2sin²x+2sinx =-2sin²x+2sinx+1 =-2(sin²x-sinx)+1 =-2(sin²x-sinx+1/4)+1/2+1 =-2(sinx-1/2)²+3/2 函数开口朝下,对称轴为sinx=1/2 所以当sinx=1/2时,函数有最大值3/2 因为-1≤sinx≤1 所以当s...

y=cos2x-sinx =1-2sin²x-sinx =-2(sin²+1/2sinx+1/16)+1/8+1 =-2(sinx+1/4)²+9/8 因为-3/4≤sinx+1/4≤5/4 所以0≤(sinx+1/4)²≤25/16 所以-25/8≤-2(sinx+1/4)²≤0 所以-2≤-2(sinx+1/4)²+9/8≤9/8 所以 函数y=cos2x-sin...

y=cos2x-sinx =1-2sin²x-sinx =-2(sinx+1/4)²+9/8>=9/8 最大值为8分之9,sinx=-1/4时取得 当sinx=1时,取得最小值-2*25/16+9/8=-1 y=cos²x-sinx =1-sin²x-sinx =-(sinx+1/2)²+5/4>=5/4 最大值为4分之5,sinx=-1/2时取...

类似y=cos2x+3sinx这种无法化简为单一三角函数表达式的复合三角函数,直接用导数法。 y=f(x)=cos2x+3sinx f'(x)=-2sin2x+3cosx=-4sinxcosx+3cosx=cosx(3-4sinx) 驻点:cosx=0→x₁=2kπ+π/2,或x₂=2kπ-π/2 sinx=3/4→x₃=2kπ+arcsin...

解:y=1-2sinx^2-sinx,因为x属于(0,π/2】,所以sinx属于(0,1】,设t=sinx, y=-2t^2-t+1=-2(t+1/2)^2+3/2,抛物线开口向下,对称轴x=-1/2,y最大值为f(0)=1,y最小为f(1)=-2,所以函数的值域为【-2,1)

y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-(sinx+12)2+54,由于sinx∈[-1,1],所以当sinx=1时,y的最小值为-1;当sinx=-12时,y的最大值为54.所以函数y的值域是[?1,54].故选A.

y=2cos2x+5sinx-4 =2(1-2sin²x)+5sinx-4 =-4sin²x+5sinx-2 =-4(sin²x-5/4sinx)-2 =-4(sinx-5/8)²-7/16 所以 当sinx=5/8时取最大值=-7/16 sinx=-1时取最小值=-11 即 值域为:【-11,-7/16】

y=cos2x+3sinx =1-2sin^x+3sinx =1-2(sin^x-3/2sinx+9/16)+9/8 =-2(sinx-3/4)^2+17/8 -2(sinx-3/4)^的最大值为0,最小值为sinx=-1时,=-49/8 可得最大值为17/8,最小值-4

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