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求∫E^((Cosx)^2)sin2xDx,请给出具体过程

K = ∫ e^2x sinxcosx dx = (1/2)∫ e^2x sin2x dx = (1/2)A A = ∫ e^2x sin2x dx = (-1/2)∫ e^2x d(cos2x) = (-1/2)e^2x cos2x + ∫ e^2x cos2x dx = (-1/2)e^2x cos2x + (1/2)∫ e^2x d(sin2x) = (-1/2)e^2x cos2x + (1/2)e^2x sin2x - A 2A = (1/...

解:∵∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)+2∫cos(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x)-4∫sin(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>5∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x) ∴∫sin(2x)e^(-x)dx=-...

answer : ∫㏑((cosx)-²)sin2xdx=-1/2∫㏑[2/(1+cos2x)]d(1+cos2x) =-1/2ln2∫d(1+cos2x)+1/2∫㏑(1+cos2x)d(1+cos2x) =-1/2*ln2*(1+cos2x)+1/2(1+cos2x)*ln(1+cos2x)+∫sin2xdx =-1/2*ln2*(1+cos2x)+1/2(1+cos2x)*ln(1+cos2x)-1/2cos2x+c

第一题: 令e^(2x)=y,则:2x=lny,∴x=(1/2)lny,∴dx=[1/(2y)]dy。 ∴原式=∫{[1/√(1+y)][1/(2y)]}dy=(1/2)∫{1/[y√(1+y)]}dy。 再令√(1+y)=z,则:y=z^2-1,∴dy=2zdz。 ∴原式=∫{z/[(z^2-1)z]}dz...

∫(cos⁵x·sin2x)dx =2∫(cos⁵x·sinxcosx)dx =2∫(cos⁶x)(sinxdx) =-2cos⁶xd(cosx) =(-2/7)cos⁷x+C ∴∫(0,π/2)(cos⁵x·sin2x)dx =(-2/7)cos⁷(π/2)-(-2/7)cos⁷(0)=2/7

是cosx^4,还是(cosx)^4?

∫ (sin²x - cos²x)/(sin⁴x + cos⁴x) dx = ∫ [- (cos²x - sin²x)]/[(sin⁴x + 2sin²xcos²x + cos⁴x) - 2sin²xcos²x] dx = ∫ (- cos2x)/[(sin²x + cos²x)² - 2sin...

∫sin(2x)cosxdx =∫2sinxcosxcosxdx =2∫sinxcos²xdx =2∫cos²xd(-cosx) =-2∫cos²xd(cosx) =(-⅔)cos³x+C ∫[0:1][x²/(1+x²)]dx =∫[0:1][(x²+1-1)/(1+x²)]dx =∫[0:1][1- 1/(1+x²)]dx =∫[0:1...

解:原式=∫dx/(2sinxcosx+2cosx) =∫dx/(2(1+sinx)cosx) =(1/2)∫cosxdx/((1+sinx)(cosx)^2) =(1/2)∫d(sinx)/((1+sinx)(1-(sinx)^2)) =(1/8)∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx)+2/(1+sinx)^2)d(sinx) =(1/8)(ln(1+sinx)-ln(1-sinx)-2/(1+sinx))+C (C是常数) ...

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