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求∫E^((Cosx)^2)sin2xDx,请给出具体过程

∫(cos⁵x·sin2x)dx =2∫(cos⁵x·sinxcosx)dx =2∫(cos⁶x)(sinxdx) =-2cos⁶xd(cosx) =(-2/7)cos⁷x+C ∴∫(0,π/2)(cos⁵x·sin2x)dx =(-2/7)cos⁷(π/2)-(-2/7)cos⁷(0)=2/7

不定积分的换元法。

指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。 广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

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∫(e^(-sinx)+3sin^2x)cosxdx =∫e^(-sinxcosx)dx+∫3sin^2xcosxdx =∫e^(-sinx)d(-sinx)+∫3sin^2xd(-sinx) =e^(-sinx)-sin^3x+C

是cosx^4,还是(cosx)^4?

∫ sin2x/(cosx+sin²x)dx = ∫ -sin2x/[(cosx-A)(cosx-B)]dx =∫ [ -Csinx/(cosx-A)- Dsinx/(cosx-B) ] dx =Cln|cosx-A|+ Dln|cosx-B|+E 其中A,B是分母确定的一元二次方程的根,C,D是两个待定常数,可通分后计算得到,E为任意...

=∫(1-2sin²x-2sinxcosx)/(cosx+sinx)dx =∫1/√2sin(x+π/4)-2sinxdx =-1/√2∫1/(1-cos²(x+π/4))dcos(x+π/4)+2cosx =-(1/2√2)ln(1+cos(x+π/4))/(1-cos(x+π/4))+2cosx+C

∫sin²ⅹcosⅹdⅹ =∫sin²ⅹd(sinx) =(1/3)sin³x+C。

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