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求∫E^((Cosx)^2)sin2xDx,请给出具体过程

不定积分的换元法。

∫(cos⁵x·sin2x)dx =2∫(cos⁵x·sinxcosx)dx =2∫(cos⁶x)(sinxdx) =-2cos⁶xd(cosx) =(-2/7)cos⁷x+C ∴∫(0,π/2)(cos⁵x·sin2x)dx =(-2/7)cos⁷(π/2)-(-2/7)cos⁷(0)=2/7

1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx 2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt. 3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint). 4.得出答案为:(-2/sint)+c 5.将t换回为2x有(-2/sin...

是cosx^4,还是(cosx)^4?

您好,步骤如图所示: 原函数不初等 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答...

∫sin^2x*cosxdx=∫sin^2xdSinx=1/3sin^3x

你都知道怎么变换了,还用别人帮求积分吗?

∫ sin2x/(cosx+sin²x)dx = ∫ -sin2x/[(cosx-A)(cosx-B)]dx =∫ [ -Csinx/(cosx-A)- Dsinx/(cosx-B) ] dx =Cln|cosx-A|+ Dln|cosx-B|+E 其中A,B是分母确定的一元二次方程的根,C,D是两个待定常数,可通分后计算得到,E为任意...

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