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离散数学求解 (p→q)∧(q→p)等值(p∨q)→(q∧p),其中p,q...

(p∧┐q)∨(┐p∧q) (p∨┐p)∧(p∨q)∧(┐q∨┐p)∧(┐q∨q) (p∨q)∧(┐q∨┐p) (p∨q)∧┐(q∧p)

(p→q)^(r→q) (┐p∨q)^(┐r∨q) (┐p^q)∨(┐p^┐r)∨(q∧┐r) (┐p^q∧(r∨┐r))∨(┐p^(q∨┐q)∧┐r)∨((p∨┐p)∧q∧┐r) (┐p^q∧r)∨(┐p^q∧┐r)∨(┐p^┐q∧┐r)∨(p∧q∧┐r)

步骤如下: (¬P∨Q)∧(P→R) ⇔(¬P∨Q)∧(¬P∨R) 变成 合取析取 ⇔(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 补项 ⇔((¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 分配律2 ⇔(¬P∨Q∨...

(p→r)∧(q→¬r)∧(¬r→(p∨q)) ⇔ (¬p∨r)∧(¬q∨¬r)∧(r∨(p∨q)) 变成 合取析取⇔ (¬p∨r)∧(¬q∨¬r)∧(r∨p∨q) 结合律⇔ (¬p∨(¬q∧q)∨r)∧((¬p∧p)∨¬q∨¬r)∧(p∨q∨r) 补项⇔...

(p→q)∧(q→r) ⇔ (¬p∨q)∧(¬q∨r) 变成 合取析取 ⇔ (¬p∨q∨(¬r∧r))∧((¬p∧p)∨¬q∨r) 补项 ⇔ ((¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r))∧((¬p∧p)∨¬q∨r) 分配律 ⇔ (¬p∨q∨¬r)∧(...

((p→q)∧(q→r))→(p→r) ⇔¬((p→q)∧(q→r))∨(p→r) 变成 合取析取 ⇔¬((¬p∨q)∧(¬q∨r))∨(¬p∨r) 变成 合取析取 ⇔(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨r))∨(¬p∨r) 德摩根定律 ⇔((p∧¬q)∨(

先列出真值表,成真赋值(1)的就把对应前面的写出来,为主析取,成假赋值的相反.如(p^q)vrp q r (p^q)vr0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1主析取为001,011,101,110,111.即(!p^!q^r)v(!p^q^r)v(p^!q^r)v(p^q^!r)v(p^q^r)

合式公式是由原子公式通过连接词连接起来的式子 (P→Q)→(∧Q)中,∧Q不是原子公式 (P→Q,(P∧Q)→Q)中,,逗号不是连接词

(¬P∨¬Q)→(P↔¬Q) ⇔¬(¬P∨¬Q)∨(P↔¬Q) 变成 合取析取 ⇔¬(¬P∨¬Q)∨((P→¬Q)∧(¬Q→P)) 变成 合取析取 ⇔¬(¬P∨¬Q)∨((¬P∨¬Q)∧(Q∨P)) ...

(1)r→s (2)¬s (3)¬r (4)¬(p∧q)∨r (5)¬(p∧q) (6)¬p∨¬q (7)p (8)¬q

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