prss.net
当前位置:首页 >> 考研高等数学二重积分问题,极坐标中,ρ怎么取范围? >>

考研高等数学二重积分问题,极坐标中,ρ怎么取范围?

如图

两个圆的方程化为极坐标分别是r=2与r=-2cosθ。 根据图形,θ的取值没有任何限制,范围是0到2π,或-π到π,只要是一个区间长度为2π的区间皆可(从后面的分析来看,取作-π/2到3π/2)。 从原点出发作射线,如果射线在y轴右侧,此时θ的范围可取作-π/2到π...

此题中是r,我们就用r,不用ρ,其实都一样 r=2cosθ,这表示的是圆,等式两端同时乘以r,可得r^2=2rcosθ,化为直角坐标就是x^2+y^2=2x 我们先作出积分区域,要先对θ积分,再对r积分,就要先固定r 当r固定时,θ的范围可以画一下,自然需要分成两个区...

代入直角坐标系与极坐标系转换关系即可:

先确定θ的范围,如方法是从原点引一条射线,角度随意,看看这条射线分别与哪些函数相交。这题当角度<π/4时,与p=1/cosθ相交。当θ>π/4小于π/2时,与p=1/sinθ相交。所以这题要用极坐标形式解的话就要对θ分两步来解。

你好!以这个图为例子 极坐标r的范围,可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线。 角度θ的范围就是看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),如图中,角度就是由0变化到π/...

第一题,找过原点与园相切的射线,是y轴,与x轴正半轴夹角就是±π/2

由0≤r≤secθ=1/cosθ知,0≤x=rcosθ≤1。而由0≤θ=arctan(y/x)≤π/4知,0≤y/x≤1,根据θ取值说明是在第一象限,所以0≤y≤x。

你好!答案是D,可以如图先画出积分区域,再改写为直角坐标下的二次积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com