prss.net
当前位置:首页 >> 计算下列定积分 11:E^2xCosxDx 14:Cos(inx)Dx(第1... >>

计算下列定积分 11:E^2xCosxDx 14:Cos(inx)Dx(第1...

(11) ∫(0->π/2) e^(2x). cosx dx =∫(0->π/2) e^(2x). dsinx = [e^(2x). sinx ]|(0->π/2) - 2∫(0->π/2) e^(2x). sinx dx =e^π +2∫(0->π/2) e^(2x). dcosx =e^π +2[e^(2x).cosx]|(0->π/2) -4∫(0->π/2) e^(2x). cosxdx 5∫(0->π/2) e^(2x). cosx dx ...

见图

答: 利用分部积分法先计算不定积分 ∫ (e^x) *cosx dx =∫ e^x d(sinx) =(e^x)sinx-∫ sinx d(e^x) =(e^x)sinx+∫ e^x d(cosx) =(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫ cosx d(e^x) 所以: 2∫ (e^x)cosx dx=(sinx+cosx)e^x+C 所以: ∫ (e^x)cosx dx=(1/2)(sinx+cos...

解:此题可用分步积分进行解答 ∫ e^(-x)cosxdx = -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx 即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2 =(sinx-cosx)*e^(-x)/2 祝您学习愉快

这是分部积分法的一种类型. ∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2×e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x) sinx...

1:∫sin³xcosxdx=∫sin³xdsinx=1/4(sin^4x)+C 2:∫(x²+e²)dx=1/3(x³)+e²x+C

解:∫(-π/4到π/4) (cosx)²/[1+e^(-x)]dx =∫(-π/4到0) (cosx)²/[1+e^(-x)]dx+∫(0到π/4) (cosx)²/[1+e^(-x)]dx 对第一个积分式,令t=-x代换下,有: ∫(-π/4到0) (cosx)²/[1+e^(-x)]dx ( t=-x,则dx=-dt) =∫(π/4到0)...

∫cosxe^(2x)dx (你自己加上上下限) =∫e^(2x)dsinx =sinxe^(2x)-∫2e^(2x)*sinxdx =sinxe^(2x)+∫2e^(2x)dcosx =sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-∫4e^(2x)*cosxdx =sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-4∫cosxe^(2x)dx 所以5∫cosxe^(2x)dx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x) ∫co...

使用分部积分法两次即可,步骤如下: ∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx =-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx 所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com