prss.net
当前位置:首页 >> 计算下列定积分 11:E^2xCosxDx 14:Cos(inx)Dx(第1... >>

计算下列定积分 11:E^2xCosxDx 14:Cos(inx)Dx(第1...

解:11 I = ∫e^(2x)cosxdx = ∫e^(2x)dsinx = e^(2x)sinx - 2∫e^(2x)sinxdx = e^(2x)sinx + 2∫e^(2x)dcosx = e^(2x)sinx + 2e^(2x)cosx - 4∫e^(2x)cosxdx = e^(2x)(sinx+2cosx) - 4I 解得 I = (1/5)e^(2x)(sinx+2cosx)+C 14 I = ∫cos(lnx)dx = xc...

可拆成两项如图,第二项用分部积分计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

答:2/3 充分利用奇偶函数在对称区间的积分性质 显然f1(x)=2x/(x^4+1),f2(x)=sin^3x均为奇函数 而f3(x)=(e^x-1)/(e^x+1) 则f3(-x)=(e^(-x)-1)/(e^(-x)+1)=(1-e^x)/(1+e^x)=-f3(x),也为奇函数 利用分项积分和奇函数在对称区间积分为零特点 知原定...

用两步分步积分,我去,我都把步骤做出来了,结果我等级不够,不能传照片。。。。。 结果=负的二分之一加二分之e的二分之π次方。

见图

这是分部积分法的一种类型. ∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2×e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x) sinx...

∫(2^x+e^x)^2.dx =∫(2^(2x)+e^(2x) dx +2∫2^x.e^x dx ={1/[2(ln2)] }2^(2x) + (1/2)e^(2x) + 2∫2^x.e^x dx ={1/[2(ln2)] }2^(2x) + (1/2)e^(2x) + 2(2^x.e^x)/(1+ln2) + C consider ∫2^x.e^x dx =∫2^x.de^x =2^x.e^x - ln2∫2^x.e^x dx (1+ln2)∫2...

∫cosxe^(2x)dx (你自己加上上下限) =∫e^(2x)dsinx =sinxe^(2x)-∫2e^(2x)*sinxdx =sinxe^(2x)+∫2e^(2x)dcosx =sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-∫4e^(2x)*cosxdx =sinxe^(2x)+2cosxe^(2x)-4∫cosxe^(2x)dx 所以5∫cosxe^(2x)dx=sinxe^(2x)+2cosxe^(2x) ∫co...

∫(e^x-cosx)²dx=∫(e^2x-2e^xcosx+cos²x)dx=∫e^2xdx-2∫e^xcosxdx+∫cos²xdx 其中∫e^2xdx=1/2e^2x, ∫e^xcosxdx=∫e^xd(sinx) =e^xsinx-∫sinxe^xdx =e^xsinx+∫e^xd(cosx) =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com