prss.net
当前位置:首页 >> 计算二重积分极坐标. >>

计算二重积分极坐标.

角度上下限的判断:若是曲线与直线所构成的积分区域,上限则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度 下限以情况而定。若是直线与直线则角度为倾斜角。极径上下限的判断:从原点引一条射线(射线角度在积分区域范围内)若在积分区域内交与两条...

极坐标,θ的变化都是从原点位置开始扫起的 圆心(1,1),半径√2 圆心到原点所在的直线是y = x,于是该圆在原点的切线为y = - x 画图观看这切线与圆的变化,便知道θ由- π/4变化到3π/4 所以θ∈[- π/4,3π/4] 这个圆不是关于原点对称的,所以不能用1/...

rdrdθ 是进行坐标变换的产物. dxdy=rdrdθ , 这是从直角坐标系变换到极坐标系. 其中的r是由雅可比行列式计算得出的. 也可以直接由面积公式计算, 极坐标下ds=rdθ * dr=rdrdθ 之所以只见到rdr, 是因为dθ提到前面去了 进行等量代换不一定都有几何意...

极坐标就是令x=rcos@, y=rsin@,然后将其带入到原来的直角坐标系的表达式中就可以。 所以对这个题而言,带入到(x-1)²+(y-1)²=2中去。你可以先将其去括号整理一下,就是x²+y²=2(x+y),这样的话因为x=rcos@, y=rsin@,所以x&#...

zhang13975hz的答案的积分限错了,是 -π/2到 π/2。答案是4/9 (1-sin^2)/3dsin从 -π/2到 π/2积分是2/3-2/9=4/9

画出D的图形, 可以看出, D是由x轴,直线y=√3·x,圆y=√(3-x²)围成的平面区域。 y=√3·x的极坐标方程为:θ=π/3 y=√(3-x²)的极坐标方程为:r=√3 根据直角坐标与极坐标之间的转换公式, 原式=∫(0~π/3)dθ∫(0~√3)rsinθ·rdr =√3·∫(0...

r=2sinθ应该是到圆上的距离而不是到x=-2和y=2的交点处

其实极坐标的积分限确定非常容易,你可以按我说的方法试一试。首先θ的确定一般比较简单,我就不说了,关于r的确定,主要的一点,一定要把边界曲线的方程写为极坐标形式,也就是说要把曲线方程写成r=r(θ)的形式,这个形式往往就成为转化极坐标的...

(2)先将积分区间化为极坐标 得到积分函数的上下限 再利用分部积分法求积分值 过程如下图:

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com