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计算二重积分,∫∫(x+y)DxDy,其中D为x^2+y^2≤x+y,在...

图片是什么意思???

如果很不熟练的话,画个图就很容易得到积分限了;但是如果区域复杂,也许很难画出图来。所以参考下面无需作图,直接确定积分限的通用方法:

区域D有问题,围成不了一个封闭的区域。

计算二重积分时,应先计算其中一个自变量的取值范围,接着计算另一个自变量的取值范围,从而计算出二重积分。

如图所示:

你好!可以用极坐标如图求出这个二重积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解:先求曲线交点以确定积分区域的范围:联立y=x与y=x^2,解得交点为(0,0)与(1,1) 再观察被积函数的形式确定二重积分分解的顺序,因为siny/y的原函数不是初等函数,因此不能先对y积分,考虑先对x积分 在(0,0)与(1,1)之间,沿x轴先出现y=x,再出现...

这里积分区域为单位圆在第一象限的八分之一圆部分(扇形),适合用极坐标做

由于二重积分?D(x+y+1)2dxdy=∫∫D(x2+y2)dxdy+∫∫Ddxdy+2∫∫Dxdxdy+2∫∫Dy(1+x)dxdy而积分区域D是关于y轴对称,被积函数f(x,y)=x是关于x的奇函数∴∫∫Dxdxdy=0又积分区域D是关于x轴对称,被积函数f(x,y)=y(1+x)是关于y的奇函数∴∫∫Dy(1+x)dx...

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