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高数求无数公式的 极限

相当于是把3/x替换为t,原来的函数变成了t的函数。在形式上是允许的。但是这样得到的式子,对于x来说,就不是泰勒公式了。对于t来说是。但是这依然是利用泰勒公式求极限。

看图片

关于e的极限的公式:lim(1+1/x)^x,特别强调,x可以是一个具体的变量,也可以是一个计算公式,但公式里面和指数部分必须一致,配平指数,最后得到e的某次方。

如图

等价无穷小比值的极限为1

A1 当整个式子趋向于无穷时可以考虑用倒数 A2 抓出次数最高的项 项数比为0 极限就是系数比 项数比有1/x的极限就是无穷,有x就是0 A3 理论上是对的,最好格式规范点

这个公式应该是记错了。且是有条件的, 即求 1 的无穷大次方型的极限:

就是这样

这么说吧,等价无穷小,其实只是泰勒公式的一种极其简化的应用而已。 等价无穷小,就是泰勒公式,只算到第一项的做法。 所以等价无穷小应用范围比泰勒公式要校 等价无穷小一般只能用于乘除法中。而泰勒公式如果展开足够多的项,就不但可以应用于...

相信这个截取自汤家凤的视频。这个利用的是特殊极限,属于1的无穷次型。过程当中并没有将1+sinx等价无穷校

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