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对 Cosx/x不定积分?大学,高等数学,不定积分

简单来说,这个原函数不是初等的,所以高数程度不用知道算法 严格来说,这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示 你只需要知道某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示,不必去研究的

分析:本题可直接运用分部积分法求解,类似的求解还有∫xsinxdx等

这是不能用初等函数表示的三角积分。三角积分是一种非初等函数,含有三角函数的一种积分。

余弦积分,不初等

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

∫cos²xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x) =½x+¼sin(2x) +C 解题思路: 先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)] 扩展资料: 同角...

这个积分是没有解析解的, 俗称“积不出”。 下面是用软件Mathematica 9计算出的结果.

令t=sinx 原式=∫ t²dt =1/3t³+C 再把t=sinx带入 =1/3sin³x+C

使cosx=0的x集合是个0测集,所以可以不考虑

这两个答案都是对的,因为他们只差一个常数 注意 (sinx)^2=1-(cosx)^2

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