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∫xCos²xDx

如图所示 如果有问题,请追问;没有问题请采纳,谢谢!

设√x=t,则x=t²,dx=2tdt 原式=∫cos²t*2tdt=∫(2cos²t)*tdt =∫(cos2t+1)*tdt =∫cos2t*tdt+∫tdt =(1/2)∫td(sin2t)+(1/2)t² =(1/2)[t*sin2t-∫sin2tdt]+(1/2)t² =(1/2)tsin2t-(1/2)∫sin(2t)dt+(1/2)t² =(1/2)tsin2t+(...

∫xcos^3 xdx =∫xcos^2 xcosxdx =∫xcos^2 xdsinx =∫x(1-sin^2 x)dsinx =∫xdsinx-∫xsin^2 x dsinx =xsinx-∫sinxdx-1/3∫xdsin^3 x =xsinx+∫dcosx-1/3(xsin^3 x -∫sin^3 x dx) =xsinx+cosx-xsin^3 x/3+1/3∫sin^2xsinxdx =xsinx+cosx-xsin^3 x/3-1/3∫...

【若看不清楚,可点击放大】

原题是:∫cos2x/(cos²xsin²x)dx=? 解:原式=4∫cos2x/(sin2x)^2dx =2∫1/(sin2x)^2d(sin2x) =-2/(sin2x)+C 希望对你有点帮助!

∫xe^-xdx=∫-xde^-x=-xe^-x-∫e^-xd-x=-xe^-x-e^-x+C

应用好∫udv=uv-∫vdu就可以了。 =1/3∫x²de^3x=1/3x²e^3x-1/3∫e^3xdx²=1/3x²e^3x-2/9∫xde^3x=1/3x&#...

这里进行凑微分即可 显然d(√x)=1/ 2√x dx 所以得到∫1/√xcos√xdx = ∫2cos√x d√x =2sin√x +C,C为常数

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