prss.net
当前位置:首页 >> ∫x²sin³xDx换元怎么解 >>

∫x²sin³xDx换元怎么解

∫x²sin³xdx=1/4∫x²(3sinx-sin3x)dx =3/4∫x²sinxdx-1/4∫x²sin3xdx =-3/4∫x²dcosx+1/12∫x²dcos3x =-3/4x²cosx+3/4∫cosxdx²+1/12x²cos3x-1/12∫cos3xdx² =-3/4x²cosx+3/2∫xcosxdx+1/12...

利用换元法与分部积分法求不定积分 ∫(xcosx/sin³x) dx 求高手破解 解: ∫(xcosx/sin³x) dx=-(1/2) ∫[xd(1/sin²x)]=-(1/2)[x/sin²x-∫dx/(sin²x)]=-(1/2)[(x/sin²x)+cotx]+C =-(1/2)(xcsc²x+cotx)+C.

解:∵由(π,0),(2π,π),(π,2π),(0,π)四点所确定平行四边形,是由x-y=-π,x-y=π,x+y=π,x+y=3π 四条直线所围成 ∴做变换u=x-y,v=x+y,则-π≤u≤π,π≤v≤3π ==>x=(u+v)/2,y=(v-u)/2 ==>dxdy=│J│dudv=(1/4)dudv (│J│是雅可比行列式的绝对值,计算方法查阅...

∫sin³xdx =∫sinx(1-cos²x)dx =∫(sinx-sinxcos²x)dx =-cosx+∫cos²xd(cosx) =-cosx-cos³x/3+C

这里没有必要换元的啊, 基本公式 ∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1) +C 那么当然得到 ∫x²dx=1/3 *x^3 +C 如果真的要换元t=x² 得到原积分=∫t dt^0.5 =∫0.5t^0.5 dx =1/3 t^1.5=1/3 *x^3 +C,C为常数

let x= 2sinu dx =2cosu du ∫ x^2. (4-x^2)^(1/2) dx =∫ (2sinu)^2. (2cosu) (2cosudu) =16∫ (sinu)^2. (cosu)^2 du =4∫ (sin2u)^2 du =(1/8) ∫ (1-cos4u) du =(1/8)[u -(1/4)sin4u] + C =(1/8)[ arcsin(x/2) -(1/8)x(4-x^2)^(1/2) . [4- x^2(4-...

你好! 解:设x=tanα则√(x²+1)=1/cosα ∴原式=∫d(tanα)/(tanα+1/cosα) =∫(1/cos²α)/(tanα+1/cosα)dα =∫(cosα)dα/(sinαcos²α+cos²α) =∫d(sinα)/【sinα(1-sin²α)+1-sin²α】 =-1/【2(sinα+1)】-1...

第一换元法就是凑微法 如下图:

x=tanu ∫dx/(x∧2√(x∧2+1)=∫dtanu/[tan²u√(tan²u+1)] =∫secu/[tan²udu=∫cosu/sin²udu =∫1/sin²udsinu=-1/sinu+C=-secu/tanu+C =-√(x²+1)/x+C

1、(tan³t+1)/sec²t 分子分母同乘以cos³t =(sin³t+cos³t)/cost =sin³t/cost+cos²t =(1-cos²t)sint/cost+(1/2)(1+cos2t) 因此:∫ (tan³t+1)/sec²t dt=∫ (1-cos²t)sint/cost dt + (1/2)∫ ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com