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∫tAn√(1+x^2)xDx/√(1+x^2)

这样子

凑微法 因为d√(1+x^2)=2xdx/√(1+x^2) 所以 ∫[tan√(1+x^2)]xdx/√(1+x^2) =(1/2)∫tan√(1+x^2)d√(1+x^2) =(1/2)∫[sin√(1+x^2)]/[cos√(1+x^2)]d√(1+x^2) =-(1/2)∫[1/cos√(1+x^2)]d[cos√(1+x^2)] =-(1/2)ln|cos√(1+x^2)|+C

因为d√(1+x^2)=2xdx/√(1+x^2) 所以∫[tan√(1+x^2)]xdx/√(1+x^2) =(1/2)∫tan√(1+x^2)d√(1+x^2) =(1/2)∫[sin√(1+x^2)]/[cos√(1+x^2)]d√(1+x^2) =-(1/2)∫[1/cos√(1+x^2)]d[cos√(1+x^2)] =-(1/2)ln|cos√(1+x^2)|+C

∫tan√(1+x^2)*x/(√1+x^2)dx =(1/2)∫tan√(1+x^2)/(√1+x^2)d(x^2) =∫tan√(1+x^2)d(√1+x^2) =-ln|cos√(1+x^2)|+C

(1+x^2)^0.5的不定积分怎么求解? ∫√(1+x^2)dx 令x=tant,则dx=d(tant)=sec^tdt t=arctanx 原式=∫√(1+tan^2t)*sec^2tdt =∫sec^3tdt =∫sect*sec^2tdt =∫sectd(tant) =sect*tant-∫tantd(sect) =sect*tant-∫tant*tant*sectdt =sect*tant-∫tan^2t*se...

跟着你的步骤: 原式=∫xdtanx-1/2x^2 =xtanx-∫tanxdx-1/2x^2 =xtanx+lncosx-1/2x^2+C

x/根号(1+x^2) 凑微分成根号(1+x^2) ,然后分部积分

题目是∫(tan√(1+x^2))*x/√(1+x^2)dx吧?若是,则: ∫(tan√(1+x^2))*x/√(1+x^2)dx =1/2*∫(tan√(1+x^2))/√(1+x^2)d(1+x^2) =∫(tan√(1+x^2))d√(1+x^2) ========令t=√(1+x^2)=========== =∫(tan t)dt =∫(sin t)/(cos t)dt =-∫1/(cos t)d(cos t) =-Ln|co...

tan平方x=sec平方x-1 I=∫tan平方(x/2)dx =∫(sec平方(x/2)-1)dx =2∫sec平方(x/2)d(x/2)-∫1dx =2tan(x/2)-x+C

令x=π/2-t,得∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)=∫1/(1+cot^n x) dx ,(0,π/2), 因为∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)+∫1/(1+cot^n x) dx ,(0,π/2)=π/2, 所以∫1/(1+tan^n x) dx ,(0,π/2)=π/4

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