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∫tAn²xDx=

解法如图所示,请采纳谢谢。

∫ arctanx dx = x * arctanx - ∫ x d(arctanx) = x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx = x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²) = x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²) = x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

解: ∫tan³xsecxdx =∫(sin³x/cos⁴x)dx =∫[sinx(1-cos²x)/cos⁴x]dx =∫(sinx/cos⁴x)dx -∫(sinx/cos²x)dx =-∫(1/cos⁴x)d(cosx)+∫(1/cos²x)d(cosx) =-(-⅓)(1/cos³x) -(1/cosx) +C =...

∫xtan²xdx的不定积分如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积...

令arctanx=t,则x=tant ∫(arctanx/x)dx =∫(t/tant)d(tant) =∫(t·tant·sec²t)dt =∫t·(sint/cos³t)dt =½∫td(1/cos²t) =t/(2cos²t)-½∫sec²tdt =½t·sec²t -½tant +C =½(1+x²)·arctanx ...

原式=∫tanx的5次方dx =∫(tan³x)tan²x dx =∫(tan³x)(sec²x-1) dx =∫tan³xsec²xdx-∫(tan³...

tan^nx=tan^(n-2)xtan²x =tan^(n-2)x (sec²x-1) In=∫(0,π/4)tan^(n-2)x (sec²x-1)dx =∫(0,π/4)tan^...

tanx的积分为-ln(cosx),然后放在e的指数上,最后的结果为cosx的-1次方

首先分部积分得到 ∫arctanx dx=x *arctanx -∫x d(arctanx) 而arctanx的导数就是1/(1+x²) 所以∫x d(arctanx)=∫x/(1+x²)dx 那么再凑微分得到 ∫x/(1+x²)dx =1/2 *∫1/(1+x²)d(1+x²) =1/2 *ln(1+x²) +C

∫tan²xdx =∫(sec²x-1)dx =tanx-x+C (C为常数) 【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!?】

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