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∫tAn²xDx=

∫xtan²xdx =∫x(1/cos²x -1) dx =∫x/cos²x dx -∫x dx =∫ x d(tanx) - 0.5x² = - 0.5x² + x *tanx - ∫tanx dx = - 0.5x² + x *tanx + ln|cosx| +C,C为常数

解: ∫tan³xsecxdx =∫(sin³x/cos⁴x)dx =∫[sinx(1-cos²x)/cos⁴x]dx =∫(sinx/cos⁴x)dx -∫(sinx/cos²x)dx =-∫(1/cos⁴x)d(cosx)+∫(1/cos²x)d(cosx) =-(-⅓)(1/cos³x) -(1/cosx) +C =...

注意基本求导公式 (tanx)'=sec²x 所以在这里得到 ∫ tan²x *sec²x dx =∫ tan²x d(tanx) = 1/3 *(tanx)^3 +C,C为常数

大一高数定积分 过程 谢谢tan^nx=tan^(n-2)xtan²x=tan^(n-2)x (sec²x-1)In=∫(0,π/4)tan^(n-2)x (sec²x-1)dx=∫...

是不是tan²x? ∫tan²xdx =∫(sec²x-1)dx =tanx-x+C

tanx的积分为-ln(cosx),然后放在e的指数上,最后的结果为cosx的-1次方

u=tan(x/2),x=2arctanu,dx=2/(1+u²)du sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²) tanx=2u/(1-u²) ∫1/(1+tanx)dx =∫1/(1+2u/(1-u²))*2/(1+u²)du =2∫(1-u²)/[(1+u²)(1-u²+2u)]du = (1-u²)/[(1+u...

∫tan8xdx =1/8 *∫tan8x d(8x) =1/8 *∫sin8x/cos8x d(8x) = -1/8 *∫1/cos8x d(cos8x) = -1/8 *ln|cos8x| +C (C为常数)

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