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∫sinx/Cos^3xDx

第一类换元法就是凑微分法 ∫sinxdx/cos³x =-∫d(cosx)/cos³x =(1/2)∫d(1/cos²x) =(1/2)*(1/cos²x)+C =1/(2cos²x)+C

∫sinxcos³xdx =-∫cos³xd(cosx) =-(1/4)cos⁴x+C

u=cosx du = -sinx dx (sinx)^2 = 1-u^2 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = ∫ -1/ [ (1-u^2)u^3]du 因为 -1/ [ (1-u^2)u^3 = - u/(1 - u^2) - 1/u^3 - 1/u 所以 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = (1/2) ln(1-u^2) + 1/(2u^2) - ln|u| +C = ln |tanx| +1/[2(co...

∫sinx/(cosx)^6 dx =- ∫dcosx/(cosx)^6 =1/[5(cosx)^5] + C

解: ∫sinxcos³xdx =-∫cos³xd(cosx) =-1/4·(cosx)^4+C

∫sinx/cos³xdx =-∫cos³xdcosx =(-1/4)(cosx)^4+C

采纳一下呗

呵呵 楼下正解

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