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∫sinx/(sin^3x+Cos^3x)Dx不定积分

如图所示: 验算:

好题呀,mark一下。

解:用“凑”微分的方法求解。 原式=-∫(cosx)^(-3/2)d(cosx)=2(cosx)^(-1/2)+C。 供参考。

原式=∫1dx-∫cos^3x dx =x+c-∫cos^2x d(sinx) =x+c-∫(1-sin^2x)d(sinx) =x+c-(sinx-sin^3x/3+c) =x-sinx+sin^3/3+c

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

若结果不是0的话就很难算了。。 数学之美团员为您解答,答案在图片上 希望得到采纳,谢谢≧◔◡◔≦

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

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