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∫sinx/(sin^3x+Cos^3x)Dx不定积分

如图所示: 验算:

解:用“凑”微分的方法求解。 原式=-∫(cosx)^(-3/2)d(cosx)=2(cosx)^(-1/2)+C。 供参考。

∫sin^3xcos^3dx =∫sin^3x(1-sin^2)dsinx =∫(sinx)^3dsinx-∫(sinx)^5dsinx =(sinx)^4/4-(sinx)^6/6+C

∫(sinx)^3·(cosx)^5dx =-∫(sinx)^2·(cosx)^5d(cosx) =∫[(cosx)^2-1](cosx)^5d(cosx) =∫(cosx)^7d(cosx)-∫(cosx)^5d(cosx) =(1/8)(cosx)^8-(1/6)(cosx)^6+C。

原式=∫1dx-∫cos^3x dx =x+c-∫cos^2x d(sinx) =x+c-∫(1-sin^2x)d(sinx) =x+c-(sinx-sin^3x/3+c) =x-sinx+sin^3/3+c

∫cos³xdx=∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =sinx-sin³x/3+C

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

没有上下限怎么求定积分 只能先求个不定积分给你了

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