prss.net
当前位置:首页 >> ∫sin^3xCos^2xDx >>

∫sin^3xCos^2xDx

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

分母是立方和的立方? 不是立方和的平方?

你在开玩笑吗? 真的感觉没有希望,软件只能算出个主值: 1/6 + \[Pi]/36 + ArcTanh[1 - Sqrt[2]]/(9 Sqrt[2])

∫(sin^3x)/(cos^4x+sin^2x) dx=-∫(sin^2x)/(cos^4x+sin^2x) dcosx=-∫(1-cos^2x)/(cos^4x+1-cos^2x) dcosx 令cosx=t,原式=∫(t^2-1)/(t^4+1-t^2)dt 而在x从0到10π的过程中,t为1~-1~1五次循环,因此积分为0

如上图所示。

解: ∫sin^4 3xdx =∫(1-cos6x)^2/4 dx =1/4∫1+cos^2 6x-2cos6x)dx =1/4(∫dx+∫(1+cos12x)/2 dx -2∫cos6xdx) =1/4(x+1/2x+1/6sin12x-1/3cos6x) =3/8x+1/24sin12x-1/12cos6x +C

可以用积化和差公式来计算。 具体算法如下: cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C 积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式,积化和差公式将两...

∫sin2xcos3xdx =∫(1/2)[sin(2x+3x)+sin(2x-3x) ]dx =(1/2)∫sin5xdx+(-1/2)∫sinxdx =(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com