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∫Dy∫E∧x/yDx

x和y的积分区域是什么? 首先对x积分得到 ∫e^(x/y) dx =y *∫ e^(x/y) d(x/y) =y *e^(x/y) 代入x的上下限, 再对y进行积分即可

设关于 y 的方程 G(y),则: (C 是常数)

?【(xex+f(x))y】/?y=?f(x)/?x xex+f(x)=f'(x) f'-f-xe^x=0 . ① f'=f f=c(x)e^x =>① c'e^x=xe^x, c'=x c(x)=x2/2+C f(x)= (x2/2+C)e^x. f(0)=0 , C=0 =>f(x)= (x2/2)e^x. .② u(x,y)=∫【0,0;x,y】(x+x2/2)e^xydx+(x2/2)e^xdy =∫[0,x]0dx+∫[0,y](...

设dx前面的函数是P,dy前面的函数是Q, 则有P'y=Q'x,即成立xx+e^x=y ' ' +xx,即y ' ' =e^x★ 解★得到y ' =e^x +c1,则y=e^x +c1x+c2。

如图

你算一下d(x/y),就会发现d(x/y)=(ydx-xdy)/y^2……

如图所示:

先根据上下限画出积分区域,再交换积分次序就容易计算了,答案是(1-sin1)/2。

(xy)'=x'y+xy' 所以两边积分 ∫(xy)'=∫x'y+∫xy' ∫和'可以抵消 所以 xy=∫xdy+∫ydx 然后移项就可以得到了

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