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∫1/(sinx+Cosx)Dx,这题咋做啊??

这个是三角函数的不定积分,分母应先进性化简,计算步骤为: ∫1/(sinx+cosx)dx =∫dx/√2sin(x+π/4) =-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4) =-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos...

用万能代替 ∫1/(sinx+cosx)dx =∫1/{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx =∫[1+tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)+1-tan^2(x/2)]dx =-∫1/[-2tan(x/2)-1+tan^2(x/2)]dtan(x/2) =-∫1/{[tan(x/2)-1]^2-2}dtan(x/2) =-1/(2√2)∫{1...

分子分母同时乘以1+ t²,然后化简一下就可以了。

采用换元法与分部积分法,及基本的积分公式表 下面是总结积分题的方法:

直接凑微分: sinx dx = - d(cosx) = - d(1 + cosx) 所以 ∫ sinx/(1 + cosx) dx = - ∫ d(1 + cosx)/(1 + cosx) = - ln| 1 + cosx | + C.

如图所示

答案给你: ∫1/sinx dx+cosx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx+sinx =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)+sinx =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)+sinx =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]+sinx =ln|tan(x/2)|+sinx+C 积分发展的动力来自于实际应用中的需求。实际...

因为dcosx=-sinxdx 所以 ∫sinx/cosxdx=∫-1/cosxdcosx=-∫1/cosxdcosx

∫(2+cosx)/[cosx(1+sinx)] dx =∫(2+cosx)(1-sinx)/(cosx)^3 dx =∫ (2- 2sinx+cosx - sinxcosx) /(cosx)^3 dx =2∫ (secx)^3 dx - 2∫ sinx/(cosx)^3 dx +∫ (secx)^2 dx - ∫ sinx/(cosx)^2 dx =2∫ (secx)^3 dx - [1/(cosx)^2] +tanx -(1/cosx) ...

你的意思是cosx和sinx都是在分母上么 那么就是∫1/ √2sin(x+π/4) d(x+π/4) =√2/2 *ln|csc(x+π/4) -cot(x+π/4)|+C 或者不是都是分母上, 即∫1/cosx +sinx dx =ln|tanx+secx| -cosx +C

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