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∫1/(sin^2xCos^2x)

∫ 1/(sin²xcos²x) dx =∫ 4/(4sin²xcos²x) dx =4∫ 1/sin²2x dx =2∫ csc²2x d(2x) =-2cot2x + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

第一步:根据正弦倍角公式,sinx*cosx=sin(2x)/2 第二步:根据余弦倍角公式,把正弦的平方化成余弦,(sinx)^2=(1-cos2x)/2 第三步:套用积分公式

答案在图片上,满意请点采纳,谢谢。 愿您学业进步☆⌒_⌒☆

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

=∫(cos^2x-sin^2x)/(cos^2xsin^2x)=∫(1/sin^2x - 1/cos^2x)=∫csc^2x-∫sec^2x=cotx-tanx

∫ 1/(1+sin^2x)dx = ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx = ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx) = 1/√2 * arctan(√2tanx) + C

分母是立方和的立方? 不是立方和的平方?

∫sin^2x*cosxdx=∫sin^2xdSinx=1/3sin^3x

第一问的标注方式有歧义;第二问用换元法,记根号X=t,然后dx=2tdt,原式变为cost*2tdt进行分部积分

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