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∫1/(sin^2xCos^2x)

原式=∫1/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2 =∫(secx)^2/((secx)^2+1) dx =∫1/((secx)^2+1) d (tanx) =∫1/((tanx)^2+2) d (tanx) 套公式 =1/√2*arctan((tanx)/√2)+C

方法1: 原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2: 原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx...

∫ 1/(sin²xcos²x) dx =∫ 4/(4sin²xcos²x) dx =4∫ 1/sin²2x dx =2∫ csc²2x d(2x) =-2cot2x + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。

第一步:根据正弦倍角公式,sinx*cosx=sin(2x)/2 第二步:根据余弦倍角公式,把正弦的平方化成余弦,(sinx)^2=(1-cos2x)/2 第三步:套用积分公式

相关,因为sin²x+cos²x=1

分母是立方和的立方? 不是立方和的平方?

=∫(cos^2x-sin^2x)/(cos^2xsin^2x)=∫(1/sin^2x - 1/cos^2x)=∫csc^2x-∫sec^2x=cotx-tanx

你好!可以如图改写并套用基本积分公式得出答案。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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