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∫1/(1+sinx%Cosx)Dx

采用换元法与分部积分法,及基本的积分公式表 下面是总结积分题的方法:

这个是三角函数的不定积分,分母应先进性化简,计算步骤为: ∫1/(sinx+cosx)dx =∫dx/√2sin(x+π/4) =-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4) =-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos...

直接凑微分: sinx dx = - d(cosx) = - d(1 + cosx) 所以 ∫ sinx/(1 + cosx) dx = - ∫ d(1 + cosx)/(1 + cosx) = - ln| 1 + cosx | + C.

你好!下面提供两种做法,都是第一类换元法。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

x-cosx+sinx+c

先求不定积分 ∫1/sinx dx =∫sinx/sin²xdx =-∫1/sin²xdcosx =-∫1/(1-cos²x)dcosx =∫1/(cosx+1)(cosx-1)dcosx =∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]/2dcosx =[∫1/(cosx-1)dcosx-∫1/(cosx+1)dcosx]/2 =[∫1/(cosx-1)d(cosx-1)-∫1/(cosx+1)d(cos...

答案给你: ∫1/sinx dx+cosx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx+sinx =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)+sinx =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)+sinx =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]+sinx =ln|tan(x/2)|+sinx+C 积分发展的动力来自于实际应用中的需求。实际...

∫(cosx/1+sinx)*dx =∫1(/1+sinx)*d(1+sinx) =ln(1+sinx)+C

∫1/cosxdx =∫ cosx/cos²xdx =∫ 1/(1-sin²x) d(sinx) =(1/2)∫ [1/(1+sinx)+1/(1-sinx)] d(sinx) =(1/2) [ln(1+sinx)-ln(1-sinx)] + C =ln √[(1+sinx)/(1-sinx)] + C =ln √(1+sinx)²/√(1-sin²x) + C =ln |(1+sinx)/cosx| + C ...

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

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