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∫1+x/√xDx怎么求啊

积分结果如下:

∫(1+x)/(1-x)dx =-∫[1+ 2/(x-1)]dx =-x- 2ln|x-1| +C

请采纳

答: 因为积分函数y=f(x)=1/x是反比例函数,存在两支 所以:x0都要考虑 x>0时积分得:lnx+C x

令√[(1-x²)/(1+x²)]=t,则x²=(1-t²)/(1+t²) ∫√[(1-x²)/(1+x²)]xdx =½∫√[(1-x²)/(1+x²)]d(x²) =½∫td[(1-t²)/(1+t²)] =½t(1-t²)/(1+t²) -½∫[(1-t...

稍等

展开来做即可 ∫(1-x)^2 /√x dx =∫(1-2x+x^2) /√x dx =∫ 1/√x -2√x +x *√x dx 用到∫x^n dx=1/(n+1) x^(n+1) =2√x - 4/3 *x^3/2 + 2/5 *x^5/2 +C,C为常数

换元,令t=√(1+x)/x=√(1+1/x),则t²=1+1/x,故x=1/(t²-1) 故∫1/x√(1+x)/xdx =∫(t²-1)td(1/(t²-1)) =-∫(t²-1)t*2t/(t²-1)²dt =-2∫t²/(t²-1)dt =-2∫(1+1/(t²-1))dt =-2∫(1+1/(t+1)(t-1))dt 而...

看下

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