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∫从Cosx/sin^3(x)Dx的不定积分

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

变换加换元如下

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

怎么问到这里来的? 先用积化和差公式 cosxsin3x=(1/2)[sin4x-sin(-2x)] =(1/2)(sin4x+sin2x) =(sin4x/2)+(sin2x)/2 ∴∫cosxsin3xdx =∫[(sin4x/2)+(sin2x)/2]dx =(1/2)∫sin4xdx+(1/2)∫sin2xdx =(1/2)(1/4)∫sin4xd(4x)+(1/2)(1/2)∫sin2xd(2x) =(1/8...

求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 解:原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

考完没??还给分不?我做出来了 哎 厚道一把 (1)[e^x(sinx+cosx)]/2+常数 (2)-cosx+2/3(cosx)^3-1/5(cosx)^5+常数

是cosx^4,还是(cosx)^4?

详细图解:

令u = 3^cos²x,du = 3^cos²x * ln3 * 2cosx * -sinx dx = -3^cos²x * ln3 * sin(2x) dx ∫ sin(2x) * 3^cos²x * √(1 + 3^cos²x) dx = -1/ln3 ∫ √(1 + u) du = -1/ln3 ∫ √(1 + u) d(1 + u) = -1/ln3 * (2/3)(1 + u)^(3/...

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