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∫[(sinx+Cosx)/(sinx-Cosx)∧(1/3)]Dx...

令u=sinx-cosx 则,du=(sinx+cosx)dx 原式=∫u^(-1/3)du =3/2·u^(2/3)+C =3/2·(sinx-cosx)^(2/3)+C

凑sinx,或者cosx,或者tanx的微分都可以(分子分母同乘以cosx,或者sinx),提示到这里,剩下得自己动手。

如图所示,目测这个应该是定积分

这个是三角函数的不定积分,分母应先进性化简,计算步骤为: ∫1/(sinx+cosx)dx =∫dx/√2sin(x+π/4) =-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4) =-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos...

把sinx换作cosxtanx, 所有的cosx提到分子 所以原式 =∫(secx)^4dx/(tanx)^3 =∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3 =∫ [1+(tanx)^2] /(tanx)^3 dtanx =∫ [1/(tanx)^3+1/tanx] dtanx =-2/(tanx)^2+ln|tanx|+C 很高兴为您解答,祝你学习进步>the1900...

∫ dx/sin³x = ∫ csc³x dx,详情见图

你好!下面提供两种做法,都是第一类换元法。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 解:原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

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