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∫(Cos^3x/sinx+E^x/1-E^2x)Dx求解

解:原式=∫(e^sinx)(xcosx)dx-∫(e^sinx)(sinx/cos2;x)dx =∫x(e^sinx)dsinx-∫(e^sinx)(tanxsecx)dx =∫xd(e^sinx)-∫(e^sinx)d(secx) =xe^sinx-∫(e^sinx)dx-secx(e^sinx)+∫secxd(e^sinx) =xe^sinx-∫(e^sinx)dx-secx(e^sinx)+∫secx(e^sinx)cosxdx =x...

解:用“凑”微分的方法求解。 原式=-∫(cosx)^(-3/2)d(cosx)=2(cosx)^(-1/2)+C。 供参考。

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

∫cos³xsinxdx =∫cos³xd(-cosx) =-∫cos³xd(cosx) =-¼cos⁴x +C 答案是-¼cos⁴x +C,前面有负号。

能不能拍个照片,什么年代了

∫sinx/cos^3x dx =-∫1/cos^3x dcosx =1/(2cos^2x)+C

参考答案:

u=cosx du = -sinx dx (sinx)^2 = 1-u^2 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = ∫ -1/ [ (1-u^2)u^3]du 因为 -1/ [ (1-u^2)u^3 = - u/(1 - u^2) - 1/u^3 - 1/u 所以 ∫1/ [ sinx (cosx)^3] dx = (1/2) ln(1-u^2) + 1/(2u^2) - ln|u| +C = ln |tanx| +1/[2(co...

三角函数的积化和差学过吗 cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

本题要用到的积化和差公式: ∫sin2xcos3xdx=½∫[sin(3x+2x)-sin(3x-2x)]dx=½∫(sin5x-sinx)dx=(-1/10)cos5x +½cosx +C

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