prss.net
当前位置:首页 >> ∫(Cos^3x/sinx+E^x/1-E^2x)Dx求解 >>

∫(Cos^3x/sinx+E^x/1-E^2x)Dx求解

∫[(cosx)^2/sinx+ e^x/(1-e^2x) ]dx =∫(cosx)^2/sinx dx+ ∫e^x/(1-e^2x) dx =∫ [1-(sinx)^2]/sinx dx+ ∫e^x/(1-e^2x) dx =∫ (cscx - sinx) dx +∫e^x/(1-e^2x) dx =ln|cscx-cotx| + cosx +∫e^x/(1-e^2x) dx =ln|cscx-cotx| + cosx +(1/...

原式=-∫1/(1+cos^2x)d(cosx) =-arctan(cosx)+C

∫(sinx/cos^3x)dx =-∫(dcosx/cos^3x) =1/2cos^2x

原式=∫1dx-∫cos^3x dx =x+c-∫cos^2x d(sinx) =x+c-∫(1-sin^2x)d(sinx) =x+c-(sinx-sin^3x/3+c) =x-sinx+sin^3/3+c

可用 等价无穷小代换

原式=∫cos^5x/(sinx+cosx)dtanx =∫1/[(1+tanx)(1+tan²x)²]dtanx 接下来只要按有理函数的积分去做就行了

cosxsin^2x=cosx(1-cos^2x)=cosx-cos^3x 2/3(1/2cosxsin^2x-1/2cosx)=1/3(cosx-cos^3x-cosx)=-1/3cos^3x 所以 两种方式做出来的是一样的

参考答案:

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com