prss.net
当前位置:首页 >> ∫(Cos^3x/sinx+E^x/1-E^2x)Dx求解 >>

∫(Cos^3x/sinx+E^x/1-E^2x)Dx求解

∫sin3xe^(-2x)dx=-1/3∫e^(-2x)dcos3x =-1/3cos3xe^(-2x)+1/3∫cos3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/3∫cos3xe^(-2x)dx =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9∫e^(-2x)dsin3x =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2x)+2/9∫sin3xde^(-2x) =-1/3cos3xe^(-2x)-2/9sin3xe^(-2...

记A=∫e^2xsin3xdx 用分部积分法: A=0.5e^(2x)sin3x-∫0.5e^(2x)3cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5∫e^(2x)cos3xdx =0.5e^(2x)sin3x-1.5[0.5e^(2x)cos3x+∫0.5e^(2x)3sin3xdx] =0.5e^(2x)sin3x-0.75e^(2x)cos3x-2.25∫e^(2x)sin3xdx =0.5e^(2x)sin3x-0.7...

可用 等价无穷小代换

(1/13)[2sin(2x) + 3cos(2x)]e^(3x) + C

我觉得题目是有点问题的,我见过的是第二种情况。

要记住在x趋于0的时候, e^x-1等价于x,cosx-1等价于 -0.5x^2 所以在这里得到 原极限=lim(x→0) 2x *3x / (-0.5)*(2x)^2 =lim(x→0) 6x^2 / (-2)x^2 = -3 故极限值为 -3

利用 e^(ix)=cosx+isinx; e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx) =[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]; 将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部...

y'=(x^2+3^2x+e^2xcos3x)' =2x+2×3^2x×ln3+2e^2xcos3x+e^2x*(-3sin3x) =2x+2ln3 ×3^2x+2e^2xcos3x+-3sin3x*e^2x dy=(2x+2ln3 ×3^2x+2e^2xcos3x+-3sin3x*e^2x)dx

如图所示:

∫e^2xcos3xdx =1/3∫e^2xcos3xd3x =1/3∫e^2xdsin3x =1/3e^2xsin3x-1/3∫sin3xde^2x =1/3e^2xsin3x-2/3∫sin3xe^2xdx =1/3e^2xsin3x-2/9∫sin3xe^2xd3x =1/3e^2xsin3x+2/9∫e^2xdcos3x =1/3e^2xsin3x+2/9e^2xcos3x-2/9∫cos3xde^2x =1/3e^2xsin3x+2/9e^...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com