prss.net
当前位置:首页 >> ∫(2+Cosx)/Cosx(1+sinx)Dx >>

∫(2+Cosx)/Cosx(1+sinx)Dx

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

这个是三角函数的不定积分,分母应先进性化简,计算步骤为: ∫1/(sinx+cosx)dx =∫dx/√2sin(x+π/4) =-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4) =-(√2/4){∫dcos(x+π/4)/[1-cos(x+π/4)]+∫dcos(x+π/4)/[1+cos(x+π/4)]} =-(√2/4)ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos...

希望能帮助你

1+cosx=2cos²(x/2) sinx=2sin(x/2)cos(x/2) 所以 ∫(1+cosx)^(1/2) / sinx dx=根号(2)/2 ∫ |cos(x/2)|/【sin(x/2)cos(x/2)】 dx 得看cos(x/2)是正数还是负数 若cos(x/2)>0 元积分=根号(2) ∫ csc(x/2)d(x/2) =根号(2) ln|csc(x) - ctan(x)|+C...

解: 令f(x)=sinx/(1+cosx),定义域[-π/2,π/2],关于原点对称。 f(-x)=sin(-x)/[1+cos(-x)]=-sinx/(1+cosx)=-f(x) 函数f(x)是奇函数,定积分得到的原函数必定是偶函数。 ∫[-π/2:π/2][sinx/(1+cosx)]dx=0 令g(x)=|x|,定义与[-π/2,π/2],关于...

本题需先证明一个结论,这个在同济大学高等数学教材里定积的换元法部分有这个例子。里面的第二个结论是我们要用的。 有了这个结论本题就十分简单了,下面是过程。

你确定答案是那样的么? 凑微分得到 ∫(cosx/根号下sinx) dx =∫ 1/根号下sinx d(sinx) =2 根号下sinx +C,C为常数

这个题目很容易 用万能公式代换,你先自己代一下,手打太麻烦了

1.是多项式分解,学习完留数就知道分解规则了。 2.是什么什么定理的直接应用埃。【N多年没复习高数,会用,但是不知道具体定理名字,请楼下分解】

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com