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∫√x^2+9/x Dx 的不定积分

如图

令t=√(x^2-9), t^2=x^2-9, 2tdt=2xdx tdt=xdx 积分号下:√(x^2-9)dx/x =√(x^2-9) xdx/x^2 (分子分母同乘以x) =t *tdt/(t^2+9) =t^2dt/(t^2+9) =[1-9/(t^2+9)]dt ∫[1-9/(t^2+9)]dt=t-3arctan(t/3)+C=√(x^2-9)-3arctan[√(x^2-9)/3]+C 希望对你能...

我想你的题应该是这样吧 ∫ x³/(9+x²) dx =(1/2)∫ x²/(9+x²) d(x²) =(1/2)∫ (x²+9-9)/(9+x²) d(x²) =(1/2)∫ 1 d(x²) - (9/2)∫ 1/(9+x²) d(x²) =(1/2)x² - (9/2)ln(x²+9) + C ...

您好,答案如图所示:

这个题非常简单的,其实你整理一下发现其实就是幂函数的积分。 (1-x)²=x²-2x+1,√x=x^(1/2) 所以直接拆开,原被积函数=x^(3/2)-2x^(1/2)+x^(-1/2) 然后进行积分=2/5x^(5/2)-4/3x^(3/2)+2x^(1/2)+C 是不是很简单呢,不懂可以追问。

你好Rx/√(1+x^2)dx=∫1/2√(1+x^2)d(1+x^2)=√(1+x^2)+c。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

看图

根号下配方,再用三角代换 谢谢不会再问 先自己做吧

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