prss.net
当前位置:首页 >> ∫√x^2+9/x Dx 的不定积分 >>

∫√x^2+9/x Dx 的不定积分

我想你的题应该是这样吧 ∫ x³/(9+x²) dx =(1/2)∫ x²/(9+x²) d(x²) =(1/2)∫ (x²+9-9)/(9+x²) d(x²) =(1/2)∫ 1 d(x²) - (9/2)∫ 1/(9+x²) d(x²) =(1/2)x² - (9/2)ln(x²+9) + C ...

如图

你好!可用 变量代换或分部积分如图计算,取a=3。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

令x=Rsint,则dx=Rcostdt 原式=∫Rcost*R^5*sin^5t*Rcostdt =R^7*∫sin^5t*cos^2tdt =-R^7*∫sin^4t*cos^2td(cost) =-R^7*∫(1-cos^2t)^2*cos^2td(cost) =-R^7*∫(cos^2t-2cos^4t+cos^6t)d(cost) =-R^7*[(1/3)*cos^3t-(2/5)*cos^5t+(1/7)*cos^7t]+C =...

设X^(1/6)=Y,方程可化简为:Y^3-3Y^2=3Y-9,移项得Y^3-3Y^2-3Y+9=0,Y^2(Y-3)-3(Y-3)=0,(Y^2-3)(Y-3)=0,(Y-根号3)(Y+根号3)(Y-3)=0,则Y有3个解:根号3,-根号3,3,即X^(1/6)=根号3或-根号3或3,解得X=27(当X^(1/6)=根号3或-根号3时解得的X相同)或729。

分部积分法: ∫√(9+x^2)dx =x√(9+x^2)dx-∫x^2/√(9+x^2)dx =x√(9+x^2)dx-∫(9+x^2-9)/√(9+x^2)dx =x√(9+x^2)dx-∫√(9+x^2)dx+9∫1/√(9+x^2)dx =x√(9+x^2)dx-∫√(9+x^2)dx+9ln(x+√(9+x^2)) ∴∫√(9+x^2)dx=1/2×x√(9+x^2)dx+9/2×ln(x+√(9+x^2...

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

如上图所示。

∫√(1-x^2) /x dx =∫x√(1-x^2) /x² dx =(1/2)∫√(1-x^2) /x² dx² 令√(1-x^2)=u,则1-x²=u²,dx²=-du²=-2udu =(1/2)∫ -2u²/(1-u²) du =∫ u²/(u²-1²) du =∫ (u²-1+1)/(u²-1&...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.prss.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com