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∫[sin^3(x)]CosxDx等于多少?求过程

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

变换加换元如下

怎么问到这里来的? 先用积化和差公式 cosxsin3x=(1/2)[sin4x-sin(-2x)] =(1/2)(sin4x+sin2x) =(sin4x/2)+(sin2x)/2 ∴∫cosxsin3xdx =∫[(sin4x/2)+(sin2x)/2]dx =(1/2)∫sin4xdx+(1/2)∫sin2xdx =(1/2)(1/4)∫sin4xd(4x)+(1/2)(1/2)∫sin2xd(2x) =(1/8...

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

√(sin^3x-sin^5x) =√[sin^3x*(1-sin^2x)] =√(sin^3x*cos^2x) =√(sin^3x)*cosx

你好!如下图先用积化和差,再凑微分,第二图是积化和差公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

设f(x)=x³sin²x/(x^4+2x²+1) 可知f(-x)=-x³sin²x/(x^4+2x²+1)=-f(x) 所以被积函数f(x)为奇函数。 又因为积分区间为(5,-5)是对称区间。 根据偶倍奇零的性质,奇函数的对称区间积分为0 所以此题答案为0

sin3x =sin(2x+x) =sin2x×cosx+cos2x×sinx =2×sinx×cosx×cosx+(1-2sin²x)×sinx =2sinx×(1-sin²x)+(1-2sin²x)×sinx =2sinx×(1-sin²x)+(1-2sin²x)×sinx =2sinx-2sin³x+sinx-2sin³x=3sinx-4sin³x

积化和差∫sinxsin2xsin3xdx=1/2∫(cosx-cos3x)sin3xdx=1/2∫cosxsin3xdx-1/2∫cos3xsin3xdx=1/4∫(sin2x+sin4x)dx-1/4∫sin6xdx=-1/8cos2x-1/16cos4x+1/24cos6x+C数学软件验算:

计算过程如下: ∫[0~π/2]sinφcos∧3φdφ =-∫[0~π/2]cos∧3φdcosφ =-(1/4)cos^4φ(0~π/2) =1/4

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