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∫[sin^3(x)]CosxDx等于多少?求过程

变换加换元如下

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

你好!如下图先用积化和差,再凑微分,第二图是积化和差公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

(x+sin(x))/(4cos(x)-4) 首先改写降次: xcos^4(x/2)/sin^3(x) = 1/8 xcot(x/2)csc^2(x/2) ... 注:csc(x)=1/sin(x) 换元积分:令u=x/2: dx=2du, ∫ 1/8 xcot(u)csc^2(u) 2du =1/8 * 2 * 2 ∫ ucot(u)csc^2(u) du 然后分部积分, =1/2 u(-1/2cot^2...

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

1:∫sin³xcosxdx=∫sin³xdsinx=1/4(sin^4x)+C2:∫(x²+e²)dx=1/3(x³)+e²x+C

∫sin^3(x)cosxdx 因为(sinx)'=cosx 所以 =∫sin^3(x)d(sinx) =[sin^4(x)]/4+C

原式=∫xdsinx/cos³x =∫xd[-1/(2sin²x)] =-1/2xcsc²x-1/2*∫(-csc²x)dx =-1/2xcsc²x-1/2*cotx+C

∫(cosx)^5dx =∫(cosx)^4 cosdx = ∫ (1-sin^2 x)^2 d(sinx) =∫[1-2(sinx)^2+(sinx)^4]d(sinx) =sinx-2/3*(sinx)^3+1/5*(sinx)^5+C ∫sin3xsin5xdx =1/2*∫[ cos2x-cos8x]dx =1/2*∫ cos2xdx-1/2*∫cos8xdx =1/4∫ cos2xd(2x)-1/16∫ cos8xd(8x) =1/4*si...

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